2021届高考数学一轮复习 第11章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第4节 随机事件的概率课时跟踪检测（理含解析）.doc

第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第四节随机事件的概率A级·基础过关|固根基|1.如果事件A与B是互斥事件，且事件A∪B发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为()A．0.64B．0.36C．0.16D．0.84解析：选C设P(A)＝x，则P(B)＝3x，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝x＋3x＝0.64，解得x＝0.16，故选C．2．(2019届西安五校模拟)在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，如果事件“2张全是移动卡”的概率是eq\f(3,10)，那么概率是eq\f(7,10)的事件是()A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡解析：选A“2张全是移动卡”的对立事件是“2张不全是移动卡”，即至多有一张移动卡．3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(3,4)解析：选C从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种，∴P＝eq\f(2,3).4．从1，2，3，4，5这5个数中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()A．eq\f(3,10)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,2)D．eq\f(3,5)解析：选A从1，2，3，4，5这5个数中任取3个数，共有10种情况，其中三个数可作为三角形边长的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)3种情况，故所求概率P＝eq\f(3,10).故选A．5．(2019届湖南长沙模拟)同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是()A．eq\f(7,8)B．eq\f(5,8)C．eq\f(3,8)D．eq\f(1,8)解析：选A由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将1枚硬币连续抛掷三次，共有8种结果，满足条件的事件的对立事件是3枚硬币都是背面向上，有1种结果，所以至少一枚正面向上的概率是1－eq\f(1,8)＝eq\f(7,8).故选A．6．(2019年全国卷Ⅲ)两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是()A．eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)解析：选D将两位男同学分别记为A1，A2，两位女同学分别记为B1，B2，则四位同学排成一列，情况有A1A2B1B2，A1A2B2B1，A2A1B1B2，A2A1B2B1，A1B1A2B2，A1B2A2B1，A2B1A1B2，A2B2A1B1，B1A1A2B2，B1A2A1B2，B2A1A2B1，B2A2A1B1，A1B1B2A2，A1B2B1A2，A2B1B2A1，A2B2B1A1，B1B2A1A2，B1B2A2A1，B2B1A1A2，B2B1A2A1，B1A1B2A2，B1A2B2A1，B2A1B1A2，B2A2B1A1，共有24种，其中两位女同学相邻的有12种，所以所求概率P＝eq\f(1,2).故选D．7．(2019年全国卷Ⅱ)生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()A．eq\f(2,3)B．eq\f(3,5)C．eq\f(2,5)D．eq\f(1,5)解析：选B设3只测量过某项指标的兔子为A，B，C，另2只兔子为a，b，从这5只兔子中随机取出3只，则基本事件共有10种，分别为(A，B，C)，(A，B，a)，(A，B，b)，(A，C，a)，(A，C，b)，(A，a，b)，(B，C，a)，(B，C，b)，(B，a，b)，(C，a，b)，其中“恰有2只测量过该指标”的取法有6种，分别为(A，B，a)，(A，B，b)，(A，C，a)，(A，C，b)，(B，C，a)，(B，C，b)，因此所求的概率为eq\f(6,10)＝eq\f(3,5)，故选B．8．(2019届云南质检)在2，0，1，8这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A．eq\f(3,4)B．eq\f(5,8)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,4)解析：选C分析题意可知，共有(0，1，2)，(0，2，8)，(1，2，8)，(0，1，8)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝eq\f(1,2).9．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡