2021届高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第4节随机事件的概率课时跟踪检测理含解析20210203190.doc

第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第四节随机事件的概率A级·基础过关|固根基|1.如果事件A与B是互斥事件且事件A∪B发生的概率是0.64事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍则事件A发生的概率为()A．0.64B．0.36C．0.16D．0.84解析：选C设P(A)＝x则P(B)＝3x所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝x＋3x＝0.64解得x＝0.16故选C．2．(2019届西安五校模拟)在5张电话卡中有3张移动卡和2张联通卡从中任取2张如果事件“2张全是移动卡”的概率是eq\f(310)那么概率是eq\f(710)的事件是()A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡解析：选A“2张全是移动卡”的对立事件是“2张不全是移动卡”即至多有一张移动卡．3．4张卡片上分别写有数字1234从这4张卡片中随机抽取2张则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为()A．eq\f(13)B．eq\f(12)C．eq\f(23)D．eq\f(34)解析：选C从4张卡片中抽取2张的方法有6种和为奇数的情况有4种∴P＝eq\f(23).4．从12345这5个数中任取3个不同的数则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()A．eq\f(310)B．eq\f(15)C．eq\f(12)D．eq\f(35)解析：选A从12345这5个数中任取3个数共有10种情况其中三个数可作为三角形边长的有(234)(245)(345)3种情况故所求概率P＝eq\f(310).故选A．5．(2019届湖南长沙模拟)同时掷3枚硬币至少有1枚正面向上的概率是()A．eq\f(78)B．eq\f(58)C．eq\f(38)D．eq\f(18)解析：选A由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件是将1枚硬币连续抛掷三次共有8种结果满足条件的事件的对立事件是3枚硬币都是背面向上有1种结果所以至少一枚正面向上的概率是1－eq\f(18)＝eq\f(78).故选A．6．(2019年全国卷Ⅲ)两位男同学和两位女同学随机排成一列则两位女同学相邻的概率是()A．eq\f(16)B．eq\f(14)C．eq\f(13)D．eq\f(12)解析：选D将两位男同学分别记为A1A2两位女同学分别记为B1B2则四位同学排成一列情况有A1A2B1B2A1A2B2B1A2A1B1B2A2A1B2B1A1B1A2B2A1B2A2B1A2B1A1B2A2B2A1B1B1A1A2B2B1A2A1B2B2A1A2B1B2A2A1B1A1B1B2A2A1B2B1A2A2B1B2A1A2B2B1A1B1B2A1A2B1B2A2A1B2B1A1A2B2B1A2A1B1A1B2A2B1A2B2A1B2A1B1A2B2A2B1A1共有24种其中两位女同学相邻的有12种所以所求概率P＝eq\f(12).故选D．7．(2019年全国卷Ⅱ)生物实验室有5只兔子其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只则恰有2只测量过该指标的概率为()A．eq\f(23)B．eq\f(35)C．eq\f(25)D．eq\f(15)解析：选B设3只测量过某项指标的兔子为ABC另2只兔子为ab从这5只兔子中随机取出3只则基本事件共有10种分别为(ABC)(ABa)(ABb)(ACa)(ACb)(Aab)(BCa)(BCb)(Bab)(Cab)其中“恰有2只测量过该指标”的取法有6种分别为(ABa)(ABb)(ACa)(ACb)(BCa)(BCb)因此所求的概率为eq\f(610)＝eq\f(35)故选B．8．(2019届云南质检)在2018这组数据中随机取出三个不同的数则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A．eq\f(34)B．eq\f(58)C．eq\f(12)D．eq\f(14)解析：选C分析题意可知共有(012)(028)(128)(018)4种取法符合题意的取法有2种故所求概率P＝eq\f(12).9．有两张卡片一张的正反面分别写着数字0与1另一张的正反面分别写着数字2与3将两张卡片排在一起组成两位数则所组成的两位数为奇数的概率是()A．eq\f(16)B．eq\f(13)C．eq\f(12)D．eq\f(38)解析：选C将两张卡片排在一起组成两位数所组成的两位数有121320213031共6个两位数为