2020届高考理科数学模拟黄金卷（全国卷）（一） WORD版含解析.doc

2020届高考理科数学模拟黄金卷（全国卷）（一）1、已知集合，则如图所示的图中，阴影部分表示的集合中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42、复数，若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则=（）A．5B．-5C．D．3、已知函数则=()A.B.C.D.4、某企业引进现代化管理体制，生产效益明显提高．2018年全年总收入与2017年全年总收入相比增长了一倍．同时该企业的各项运营成本也随着收入的变化发生了相应变化．下图给出了该企业这两年不同运营成本占全年总收入的比例，下列说法正确的是（）A．该企业2018年设备支出金额是2017年设备支出金额的一半B．该企业2018年支付工资金额与2017年支付工资金额相当C．该企业2018年用于研发的费用是2017年用于研发的费用的五倍D．该企业2018年原材料的费用是2017年原材料的费用的两倍5、曲线所围成的区域任掷一点,则该点恰好落在区域内大概率为()A.B.C.D.6、已知函数的图像关于直线对称，若存在使恒成立,且最小值为,则()A.B.C.D.7、由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有（）个.A．14B．16C．18D．208、如图是求的程序框图，则图中和中应分别填入()A.B.C.D.9、在各棱长均相等的直三棱柱中，已知M棱的中点，N棱的中点，则异面直线与成角的正切值为()A．B．1C．D．10、已知函数有两个零点，分别为，且，则a的取值范围为()A.B.C.D.11、若双曲线（）的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.212、在中,角所对的边分别为若,的面积为,,则()A.B.C.或D.或313、已知单位向量的夹角为,向量,向量,若,则实数___________.14、若满足约束条件，则的取值范围是.15、已知抛物线的焦点为F,过点F倾斜角为的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点,则的值等于__________.16、函数的所有零点之和为_________.17、在等差数列中，，且前7项和.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.18、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面为的中点，M是棱上的点，，，.(1)求证:平面平面.(2)若，求直线与所成角的余弦值.(3)若二面角大小为60°，求的长.19、如图，在平面直角坐标系中，焦点在x轴上的鞘园经过点，且经过点作斜率为的直线l交椭圆C与A、B两点(A在x轴下方).（1）求椭圆C的方程；（2）过点O且平行于l的直线交椭圆于点M、N，求的值；（3）记直线l与y轴的交点为P，若，求直线l的斜率k的值.20、已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)设t为正整数，若对任意的，不等式恒成立，求正整数t的最大值.21、某单位准备购买三台设备，型号分别为已知这三台设备均使用同一种易耗品,提供设备的商家规定:可以在购买设备的同时购买该易耗品,每件易耗品的价格为100元,也可以在设备使用过程中，随时单独购买易耗品,每件易耗品的价格为200元.为了决策在购买设备时应同时购买的易耗品的件数.该单仿调查了这三种型号的设备各60台，调查每台设备在一个月中使用的易耗品的件数，并得到统计表如下所示.每台设备一个月中使用的易耗品的件数678型号A30300频数型号B203010型号C04515将调查的每种型号的设备的频率视为概率，各台设备在易耗品的使用上相互独立.(1)求该单位一个月中三台设备使用的易耗品总数超过21件的概率；(2)以该单位一个月购买易耗品所需总费用的期望值为决策依据，该单位在购买设备时应同时购买20件还是21件易耗品？22、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线和的直角坐标方程；（2）若点p为上任意一点，求点p到的距离的取值范围.23、已知函数(1)若不等式的解集为，求实数a的值.(2)若，求证:.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由,得,所以.由，得集合.根据题图可知阴影部分表示的集合为,且，所以阴影部分表示的集合中共有2个元素，故选B.2答案及解析：答案：B解析：由题意可知，，所以.3答案及解析：答案：C解析：由题意可知.4答案及解析：答案：C解析：由折线图可知：不妨设2017年全年的收入为t，则2018年全年的收入为，对于选项A，该企业2018年设备支出金额为，2017年设备支出金额为，故A错误，对于选项B，该企业2018年支付工资金额为，2017年支付工资金额为，故B错误，对于选项C，该企业2018年用于研发的费用是，2017年用于研发的费用是，故C正确，对于选项D，该企业2018年原材料的费用是，2017年原材料的费用是，故D错