新疆2020届高考文科数学模拟黄金卷（全国卷）（一） Word版含解析.doc

2020届高考文科数学模拟黄金卷（全国卷）（一）1、已知集合，则=（）A．B．C．D．2、已知，i为虚数单位，且，则()A.B.C.2D.3、已知是过抛物线焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，且满足,,则抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．4、设向量,,若向量与同向,则()A.2B.-2C.D.05、已知函数，则函数的图像只可能是()6、若满足约束条件,则的最大值为()A.-6,B.-2C.2D.47、执行如图的程序框图,若,则输出的S=（）A．B．C．D．8、如图，线段是半径为2的圆O的一条弦，且的长为2.在圆O内，将线段绕点N按逆时针方向转动，使点M移动到圆O上的新位置，继续将新线段绕新点M按逆时针方向转动，使点N移动到圆O上的新位置，依此继续转动…点M的轨迹所围成的区域是图中阴影部分.若在圆O内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.9、函数的部分图象如图所示,给出下列四个结论:①②③当时,的最小值为-1④在上单调递增其中所有正确结论的序号是()A.①②④B.②③C.①②D.①②③④10、若关于x的方程没有实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11、在中，若，则的面积为（）A.8B.2C.D.412、已知双曲线的焦点为,渐近线为,过点且与平行的直线交于M,若,则m的值为()A.1B.C.2D.313、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为________.14、已知函数把函数的图象与直线交点的横坐标按从小到大的顺序排成一个数列则数列的前n项和________.15、已知直线为曲线的一条切线，则实数a的值为.16、在正方体中，E为棱的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为______________.17、已知各项都不相等的等差数列,,又成等比数列.1.求数列的通项公式2.设,求数列的前n项和为.18、如图，在四棱锥中，平面平面,,,QUOTE，,MQUOTE是QUOTE的中点．(1)求证：QUOTE平面QUOTE；(2)求三棱锥QUOTE的体积．19、为喜迎元旦,某电子产品店规定的买超过5000元电子产品的顾客可以今与抽奖活动，中奖者可获得扫地机器人一台.现有甲品牌和乙品牌的扫地机器人作为奖品.从这两种品牌的扫地机器人中各随机抽取6台,检侧它们充满电后的工作时长(单位:分).相关数据如下表所示.机器序号123456甲品牌扫地机器人工作时长/分220180210220200230乙品牌扫地机器人工作时长/分200190240230220210(1)根据所提供的数据分别计算抽取的甲、乙两种品牌扫地机器人充润电后工作时长的平均数与方差.(2)从甲品牌被抽中的6台扫地机器人中随机抽出2台.求抽出的2台扫地机器人充满电后工作时长之和小于420分钟的概率(3)下表是一台乙品牌扫地机器人的使用次效与当次充满电后工作时长的相关欲据.求该扫地机器人工作时长y与使用次数x之间的回归直线方程，并估计该扫地机舒人使用第200次时间充满电后的工作时长使用次数x20406080100120140工作时长y/分210206202196191188186附,,20、已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，椭圆的一个焦点为圆的圆心(1)求椭圆的方程.(2)若为椭圆上的两个动点，直线的斜率分别为，当时，的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，请说明理由21、设.(1)若对一切恒成立,求a的最大值;(2)是否存在正整数a,使得对一切正整数n都成立？若存在,求a的最小值;若不存在,请说明理由.22、在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数),曲线的方程为,定点,点是曲线上的动点,为的中点.（1）求点的轨迹的直角坐标方程;（2）直线与直线交于两点,若,求实数的取值范围.23、设函数，．(1)当时，求不等式的解集.(2)对任意，恒有，求实数a的取值范围．答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：∵，，∴2答案及解析：答案：B解析：∵,i为虚数单位,且,∴，解得.则.故选：B.3答案及解析：答案：A解析：设,，则，又由抛物线焦点弦性质，，所以，得，，得。，得，抛物线的标准方程为，故选A4答案及解析：答案：A解析：由题意得且,所以,故选A.5答案及解析：答案：C解析：函数是偶函数,是偶函数，故排除A.D，当时,，故选C.6答案及解析：答案：D解析：作出可行域如图阴影部分所示,由图可知当直线经过点时,z取得最大值,选D7答案及解析：答案：D解析：根据题意，本程序框图为求和运算，程序执行如下：第1次循环：第2次循环：…第8次循环：此时，，输出8答案及解