2018天津市高考压轴卷 文科数学 WORD版含解析.doc

KS5U2018天津卷高考压轴卷数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。考试结束后，上交答题卡。参考公式：（1）（2）(3)(4)若事件相互独立，则与同时发生的概率.第I卷（选择题，共40分）选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）已知集合，若，则的值为（）A．B．C．D．（2）函数图像大致图像为（）（3）已知各项不为0的等差数列{an}满足a4﹣2a+3a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b3b7b11等于（）A．1B．2C．4D．8（4已知向量，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k满足的条件是（）A．k=﹣16B．k=16C．k=﹣11D．k=1（5）已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心是A．B．C．D．（6）若变量满足约束条件,则的最大值是（）A．B．0C．D．（7）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为A.B.C.2D.4（8）双曲线的渐近线与圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）A．B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．（9）复数（是虚数单位）的虚部为________.（10）某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为：，则（1）图中的（2）若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计名学生可以申请住宿．（11）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果.否开始是结束是奇数是否输出（12）已知（），f’(x)为f(x)的导函数，f’(1)=2，则a=（13）已知，若有4个根，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿。（14）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1、F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形。若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2,则e1·e2的取值范围为。三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（15）（本小题满分13分）在△中，已知．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，求△的面积．（16）（本小题满分13分）2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：评估得分[60,70）[70,80）[80,90）[90,10]评分类型DCBA考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．（17）（本小题满分14分）如图，在边长为4的菱形中，，点、分别在边、上．点与点、不重合，，，沿将翻折到的位置，使平面平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）记三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，且，求此时线段的长．（18）（本小题满分13分）已知函数f（x）=aexx﹣2aex﹣x2+x．（1）求函数f（x）在（2，f（2））处切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调区间．（19）（本小题满分14分）如图，圆C与x轴相切于点T(2,0)，与y轴正半轴相交于两点M,N（点M在点N的下方），且|MN|=3．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆相交于两点A,B，连接AN,BN，求证：∠ANM=∠BNM.（20）（本小题满分13分）数列{an}的前n项和为Sn，且．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，设数列{bn}的前n项和Tn，n∈N*，证明：Tn＜．数学（文史类）试卷答案及评分参考一、选择题：1.【Ks5u答案】A2.【Ks5u答案】B3.【Ks5u答案】D【Ks5u解析】等差数列{an}中，∵a4+3a8=（a4+a8）+2a8=2a6+2a8=4a7，a4﹣2a+3a8=0，∴=0，且a7≠0，∴a7=2，又b7=a7=2，故等比数列{bn}中，．故选：D．4.【Ks5u答案】D【Ks5u解析】根据题意，向量，则=（﹣1，1），=（k+2，k﹣4），若A、B、C三点不能构成三角形，即A、B、C三点共线，则有∥，即有2+k=4﹣k，解可得k=1，故选：D5.【Ks5u答案】C【Ks5u解析】.又.显然，所以.则，令，则，当时，，故C项正确.6.【Ks5u答案】A7.【Ks5u答案】B8.【Ks5u答案】A【Ks5u解析】：双曲线的渐近线方程为y=±x，即