2015高考数学（文科）复习方案（人教A版全国卷）作业手册：第32讲 数列的综合应用 WORD版含答案.doc

课时作业(三十二)[第32讲数列的综合应用](时间：45分钟分值：100分)1．[2013·北京海淀区模拟]等差数列{an}中，a2＝3，a3＋a4＝9，则a1a6的值为()A．14B．18C．21D．272．设等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则eq\f(a1＋a3＋a9,a2＋a4＋a10)＝()A.eq\f(13,16)B.eq\f(1,16)C.eq\f(3,16)D.eq\f(5,16)3．已知数列{an}是首项为1的等比数列，Sn是其前n项和，且9S3＝S6.设bn＝eq\f(1,an)，则数列{bn}的通项公式是()A．bn＝eq\f(1,2n＋1)B．bn＝eq\f(1,2n)C．bn＝eq\f(1,2n－1)D．bn＝2n－14．[2013·苏州模拟]某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起这个厂在未来五年内的总产值约为________．(保留一位小数，取1.15≈1.6)5．已知数列{an}满足a1＝1，且(n＋1)an＋1＝nan，则a2015的值为()A．2014B．2015C.eq\f(1,2014)D.eq\f(1,2015)6．[2013·北京人大附中模拟]设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，则“|q|＝1”是“S4＝2S2”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．[2013·许昌平顶山二模]已知公差不为零的等差数列{an}中，2a3－aeq\o\al(2,7)＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝()A．2B．4C．8D．168．[2013·安徽池州模拟]已知－9，a1，a2，a3，－1五个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则eq\f(a1－a3,b2)等于()A.eq\f(4,3)B．－eq\f(4,3)C．±eq\f(4,3)D．±eq\f(2,3)9．已知数列{an}满足a1＝1，log2an＋1＝log2an＋1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn>1025的n的最小值为()A．9B．10C．11D．1210．[2013·潍坊二模]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2，4，a3成等比数列，则S5＝________．11．设某等差数列{an}的首项a1＝－5，其前11项的平均值为5，若从中抽取一项，余下的10项的平均值为4，则抽去的是________．12．[2013·东北三校二联]已知数列{an}满足a1＝－eq\f(1,2)，an＋1＝eq\f(－1,an＋1)，n∈N*，则|a1|＋|a2|＋…＋|a100|＝________．13．[2013·武汉调研]已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－eq\f(2,3)，且满足Sn＋eq\f(1,Sn)＋2＝an，n≥2.则(1)S3＝________；(2)猜想Sn＝________．14．(10分)[2013·烟台一模]设数列{an}是正数组成的数列，a1＝3，且点(an，aeq\o\al(2,n＋1)－2an＋1)(n∈N*)在函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋x2－2的导函数y＝f′(x)的图像上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝eq\f(2,an＋1·an)，试问是否存在最小的正数M，使得对任意n∈N*都有b1＋b2＋…＋bn<M成立？请说明理由．15．(13分)[2013·唐山一模]已知等比数列{an}满足a1a2＝－eq\f(1,3)，a3＝eq\f(1,9).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝eq\f(n＋1,1×2)＋eq\f(n＋1,2×3)＋…＋eq\f(n＋1,n（n＋1）)，求数列eq\f(bn,an)的前n项的和．16．(12分)[2013·天津卷]已知首项为eq\f(3,2)的等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且－2S2，S3，4S4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)证明：Sn＋eq\f(1,Sn)≤eq\f(13,6)(n∈N*)．课时作业(三十二)1．A2.A3.C4.6.65.D6.C7.D8.A9．C10.4011.第11项12.11613．(1)－eq\f(4,5)(2)－eq\f(n＋1,n＋2)14．(1)an＝2n＋1(2)存在最小的正数M＝eq\f(1,3)15．(1)an＝(－eq\f(1,3))n－1(2)Sn＝eq\f(1－（