2014山东省高考压轴卷 理科数学 WORD版含解析.doc

KS5U2014山东省高考压轴卷理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={0，1，2}，B={x|x=2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.32.复数，则复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知直线平面，直线∥平面，则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件4.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，则k的值为（）A．8B．7C．6D．55．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．206.一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的值为2014，则输出的i的结果为（）A．3B．5C．6D．87.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）A.[6K-1，6K+2](K∈Z)B.[6k-4,6k-1](K∈Z)C.[3k-1,3k+2](K∈Z)D.[3k-4,3k-1](K∈Z)8.．在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的概率为（）A．B．C．D．9．已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为(A)(B)3(C)(D)410.已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+6）+f（x）=2f（3），y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，则f（2013）=（）A.10B.-5C.5D.0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．11.（3x+）6的展开式中常数项为（用数字作答）．12.若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足，则=．13.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则+的最小值为（）A．4B．C．1D．214.设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是________．15.已知集合A={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）•f（x﹣y），x、y∈R}，有下列命题：①若f（x）=，则f（x）∈A；②若f（x）=kx，则f（x）∈A；③若f（x）∈A，则y=f（x）可为奇函数；④若f（x）∈A，则对任意不等实数x1，x2，总有成立．其中所有正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．16．在△ABC中，已知A=，．(I)求cosC的值；(Ⅱ)若BC=2，D为AB的中点，求CD的长．17.如图，已知PA⊥平面ABC，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．（Ⅰ）求证：PC⊥DE；（Ⅱ）若直线AB与平面ADE所成角的正弦值为，求PA的值．18.在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．（I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．19.设数列的前项和为，点在直线上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和，并求使成立的正整数的最大值.20.给定椭圆C：，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是．（1）若椭圆C上一动点M1满足||+||=4，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；（2）在（1）的条件下，过点P（0，t）（t＜0）作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为2，求P点的坐标；（3）已知m+n=﹣（0，π）），是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点（m，m2），（n，n2）的直线的最短距离．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．21.已知函数f（x）=ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a＞0）．（Ⅰ）若a≠，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当＜a＜1时，判断函数f（x）在区间[1，2]上有无零点？写出推理过程．KS5U2014山东省高考压轴卷理科数学参考答案1.【KS5U答案】C【KS5U解析】：由A={0，1，2}，B={x|x=2a，a∈A}={0，2，4}，所以A∩