2014-2015学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．如果，是两个单位向量，下列四个结论中正确的是（）A．=B．=1C．≠D．||2=||22．若α是第二象限，则点P（sinα，cosα）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．=（）A．B．C．D．4．函数y=cos2x的图象（）A．关于直线x=﹣对称B．关于直线x=﹣对称C．关于直线x=对称D．关于直线x=对称5．如果一扇形的弧长为2πcm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（）A．2πB．πC．D．6．若sin（α﹣β）cosα﹣cos（α﹣β）sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．已知正方形ABCD的边长为1，则|+|+|﹣|=（）A．4B．2C．D．28．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（）A．1B．2C．3D．49．在△ABC中，则C等于（）A．B．C．D．10．直线y=a与y=tanx的图象的相邻两个交点的距离是（）A．B．πC．2πD．与a的值的大小有关11．下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x﹣）C．y=cos（2x+）D．y=cos（2x﹣）12．设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．﹣630°化为弧度为．14．锐角α的终边交单位圆于点P（，m），则sinα=．15．若tanα=3，则的值等于．16．已知向量，满足||=2，||=1，且与的夹角为，则在方向上的投影为．三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算﹣cos585°tan（﹣）18．已知角α的终边过点P（1，）．（1）求sin（π﹣α）﹣sin（+α）的值；（2）写出满足2cosx﹣tanα＞0的角x的集合S．19．（10分）（2010•泰兴市校级模拟）已知=（1，cosx），=（，sinx），x∈（0，π）（1）若∥，求的值；（2）若⊥，求sinx﹣cosx的值．20．（12分）（2015春•澄城县期末）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象过点P（，0），且图象上与P点最近的一个最高点坐标为（，5）．（1）求函数的解析式；（2）指出函数的增区间；（3）若将此函数的图象向左平移m（m＞0）个单位，再向下平移2个单位长度得到g（x）图象正好关于y轴对称，求m的最小正值．21．（12分）（2015春•澄城县期末）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x上有解，求实数m的取值范围．2014-2015学年陕西省渭南市澄城县高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．如果，是两个单位向量，下列四个结论中正确的是（）A．=B．=1C．≠D．||2=||2考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由相等向量的概念：大小相等，方向相同的两向量为相等向量，即可判断A；由向量的数量积的定义，即可判断B；由向量的平方即为模的平方，以及单位向量的概念，即可判断C，D．解答：解：A．单位向量是模为1的向量，但方向可不同，故A错；B.=||•||•cos＜＞=cos＜＞，故B错；C.=||2=1，=||2=1，故，故C错；D．||2=1，||2=1，故D对．故选：D．点评：本题考查平面向量的基本概念：单位向量、相等向量、向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，属于基础题．2．若α是第二象限，则点P（sinα，cosα）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的求值．分析：根据α是第二象限，确实三角函数值的符号即可．解答：解：∵α是第二象限，∴sinα＞0，cosα＜0，则P（sinα，cosα）在第四象限，故选：D点评：本题主要考查点的象限的确定，根据角的象限和三角函数的符号关系是解决本题的关键．3．=（）A．B．C．D．考点：二倍角的余弦．分析：看清本题的结构特点符合平方差公式，化简以后就可以看出是二倍角公式的逆用，最后结果为cos，用特殊角的三角函数得出结果．解答：解：原式==cos=，故选D点评：要深刻理解二倍角公式和两角和差的正弦和余弦公式，从形式和意义上来认识，对公式做到正用、逆用、变形用，本题就是逆用余弦的二倍角公