2014-2015学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高二（下）期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2014-2015学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．i是虚数单位，复数i2（i﹣1）的虚部是（）A．iB．﹣iC．1D．﹣12．设i为虚数单位，则复数z=在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根4．下列表示结构图的是（）A．B．C．D．5．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．=0.7x+0.35B．=0.7x+1C．=0.7x+2.05D．=0.7x+0.456．对于线性相关系数r，叙述正确的是（）A．|r|∈（0，+∞），|r|越大相关程度越大，反之相关程度越小B．r∈（﹣∞，+∞），r越大相关程度越大，反之相关程度越小C．|r|≤1，且|r|越接近1相关程度越大，|r|越接近0，相关程度越小D．以上说法都不对7．在等差数列{an}中，2an+1=an+an+2成立．类比上述性质，在等比数列{bn}中，有（）A．2bn+1=bn+bn+2B．bn+12=bn•bn+2C．2bn+1=bn•bn+2D．bn+12=bn+bn+28．如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞69．甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为P1，乙射中目标的概率为P2，两人各射击1次，那么至少1人射中目标的概率为（）A．P1+P2B．P1•P2C．1﹣P1P2D．1﹣（1﹣P1）（1﹣P2）10．若f（a）=a2+a+3（a∈Z），以下说法正确的个数是（）①f（a）一定为偶数；②f（a）一定为质数；③f（a）一定为奇数；④f（a）一定为合数．A．3B．2C．1D．0二、填空题（每小题4分，共20分）11．1+i+i2+i3+…+i2014=．12．若复数，则|z|=．13．已知下面五个命题：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．表述正确的是．14．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为．15．观察式子1+＜，1++＜，1+++＜…则可归纳出关于正整数n（n∈N*，n≥2）的式子为．三、解答题（16、17小题各8分，18小题10分，19、20小题各12分共50分）16．已知x2﹣y2+2xyi=2i，求实数x、y的值．17．用分析法证明：（a≥3）．18．通过计算可得下列等式：22﹣12=2×1+1，32﹣22=2×2+1，42﹣32=2×3+1，┅┅，（n+1）2﹣n2=2×n+1将以上各式分别相加得：（n+1）2﹣12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．19．已知复数z=m（m﹣1）+（m2+2m﹣3）i（m∈R）（1）若z是实数，求m的值；（2）若z是纯虚数，求m的值；（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．20．某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（°C）91012118销量y（杯）2325302621（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程cq=2q﹣1．（参考公式：．）2014-2015学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．i是虚数单位，复数i2（i﹣1）的虚部是（）A．iB．﹣iC．1D．﹣1考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．解答：解：∵i2（i﹣1）=（﹣1）×（i﹣1）=1﹣i．∴复数i2（i﹣1）的虚部是﹣1．故选：D．点评：本