2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1．复数等于（）A．﹣1+iB．1+iC．﹣2+2iD．2+2i2．若全集U={a，b，c，d，e}，A={a，c，d}，B={b，d，e}，则（∁UA）∩（∁UB）=（）A．φB．{d}C．{a，c}D．{b，e}3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，，若f（x0）=﹣9，则x0的值为（）A．﹣2B．2C．﹣1D．14．复数z=（1﹣2i）i（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D．f（x）=，g（x）=x﹣36．若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函g（x）=的定义域是（）A．[0，2]B．（0，2）C．（0，2]D．[0，2）7．下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为，则a的值为（）身高170171166178160体重7580708565A．﹣121.04B．123.2C．21D．﹣45.128．lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（）A．（0，4]B．C．D．10．已知f（x）=，若0＜x1＜x2＜x3，则、、的大小关系是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜11．若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则的解集为（）A．（﹣3，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C．（﹣3，0）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）12．下列命题正确的个数是（）①命题“∃x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；②“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数f（x）=|x﹣1|﹣2，则f[f（5）]=．14．已知集合A={0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，求实数m的值．15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块16．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2014（x）=．三、解答题（17-21每小题12分，22题10分，共70分）17．已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，（1）当a=10时，求A∩B，A∪B；（2）求能使A⊆B成立的a的取值范围．18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式．19．某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示．（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；（2）据此估计2012年该城市人口总数．年份2007+x（年）01234人口数y（十万）5781119参考公式：．20．已知函数f（x）对一切x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若f（﹣3）=a，用a表示f（12）．21．已知定义在R上函数f（x）=为奇函数．（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．22．已知函数f（x）=，其中（1）写出f（x）的奇偶性与单调性（不要求证明）；（2）若函数y=f（x）的定义域为（﹣1，1），求满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0的实数m的取值集合；（3）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）﹣4的值恒为负，求a的取值范围．2014-2015学年重庆市杨家坪中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．复数等于（）A．﹣1+iB．1+iC．﹣2+2iD．2+2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：先在分式的分、分母上同时乘以分母的共扼复数1﹣i，然后再进行化简可求．解答：解：==1+i故选B．点评：本题主要考查了复数的乘除运算的综合，属于基础试题．送分题．2．若全集U={a，b，c，d，e}，A