2014-2015学年辽宁省抚顺市重点高中协作校高一（下）期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年辽宁省抚顺市重点高中协作校高一（下）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）．1．（5分）（2015春•抚顺期末）已知角α的终边过点P（﹣4m，3m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是（）A．1B．C．﹣D．﹣1考点：任意角的三角函数的定义．所有专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义先求出r，即可得到结论．解答：解：∵角α的终边过点P（﹣4m，3m）（m＜0），∴r=|OP|==﹣5m，则2sinα+cosα=2×+==﹣，故选：C．点评：本题主要考查三角函数求值，利用三角函数的定义是解决本题的关键．2．（5分）（2015春•抚顺期末）如果点P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：三角函数值的符号．所有专题：计算题．分析：根据所给的点在第三象限，写出这个点的横标和纵标都小于0，根据这两个都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得到角是第二象限的角．解答：解：∵点P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，∴2cosθ＜0sin2θ＜0，∴sinθ＞0，cosθ＜0∴θ是第二象限的角．故选B点评：本题考查三角函数的符号，这是一个常用到的知识点，给出角的范围要求说出三角函数的符号，反过来给出三角函数的符号要求看出角的范围．3．（5分）（2012•北京模拟）设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位考点：线性回归方程．所有专题：计算题．分析：根据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y的变化．解答：解：∵直线回归方程为=2﹣1.5，①∴y=2﹣1.5（x+1）②∴②﹣①=﹣1.5即y平均减少1.5个单位，故选：C．点评：本题考查线性回归方程的意义，本题解题的关键是在叙述y的变化时，要注意加上平均变化的字样，本题是一个基础题．4．（5分）（2009•韶关一模）如图是2008年韶关市举办“我看韶关改革开放三十年”演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．5；1.6B．85；1.6C．85；0.4D．5；0.4考点：茎叶图．所有专题：计算题．分析：由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据有五个数字，把这五个数字代入求平均数的公式，求出平均数，再代入求方差的公式，得到方差．解答：解：由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据的平均数是=85，这组数据的方差是=1.6故选B．点评：对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题．考查最基本的知识点．5．（5分）（2010•广东）若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）A．（x﹣）2+y2=5B．（x+）2+y2=5C．（x﹣5）2+y2=5D．（x+5）2+y2=5考点：圆的标准方程．所有专题：直线与圆．分析：先看圆心，排除A、C，在B、D中选一个验证直线x+2y=0相切即可．解答：解：因为圆O位于y轴左侧，显然A、C不符，（﹣5，0）到直线x+2y=0的距离为．故选D．点评：本题采用回代验证方，法解答灵活．还可以数形结合估计法，直接推得结果．6．（5分）（2010•揭阳校级模拟）有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为（）A．B．C．D．考点：几何概型．所有专题：计算题．分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与扇形的面积，然后求比值即可．解答：解：A、游戏盘的中奖概率为，B、游戏盘的中奖概率为，C、游戏盘的中奖概率为，D、游戏盘的中奖概率为，游戏盘的中奖概率最大．故选A点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．7．（5分）（2015春•抚顺期末）设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，若f（1988）=3，则f（2015）的值为（）A．1B．3C．5D．不确定考点：运用诱导公式化简求值．所有专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式求得asinα+bcosβ=﹣7，再利用诱导公式化简f（2008）=asinα+bcosβ+4，运算求得结果．解答：解：∵f（1998）=asin（1998π+α）+bcos（1998π+β