辽宁省抚顺市重点高中协作校2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（文科） Word版含解析.doc

2015-2016学年辽宁省抚顺市重点高中协作校高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A={x|（x﹣1）2＜4}，B={x||x|＞1}，则A∩（∁RB）=（）A．{x|﹣1＜x≤1}B．{x|﹣1≤x＜1}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|﹣1＜x＜1}2．已知函数，则的值是（）A．9B．﹣9C．D．3．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=满足对任意实数x1≠x2，都有＞0成立，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，]D．[，2）4．函数f（x）=|x|﹣ax﹣1仅有一个负零点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）5．已知复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数为（）A．B．C．D．6．某商品的销售额y（万元）与广告费用x（万元）之间的关系统计数据如表：广告费用X（万元）4235销售额y（万元）49263954由表中数据算出线性回归方程=x+中的=9.4，据此估计该商品广告费用为6万元时销售额约为（）万元．A．63.6B．64.2C．65.1D．65.57．为庆祝冬奥申办成功，随机调查了500名性别不同的大学生是否爱好某项冬季运动，提出假设H：“爱好这项运动与性别无关”，利用2×2列联表计算的K2≈3.918，经查临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．则下列表述中正确的是（）A．有95%的把握认为“爱好这项运动与性别有关”B．有95%的把握认为“爱好这项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好这项运动与性别无关”8．函数y=x|x|的图象大致是（）A．B．C．D．9．“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（）A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形10．已知函数f（x）=logax2+a|x|，若f（﹣3）＜f（4），则不等式f（x2﹣2x）≤f（3）的解集为（）A．（﹣1，3）B．[﹣1，3]C．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）D．[﹣1，0）∪（0，3]11．一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为（）A．100m2B．10000m2C．2500m2D．6250m212．若函数f（x）=log4（mx2+2x+3）的最小值为0，则m的值为（）A．B．C．3D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，则f（x）＞0的解集为．14．设f（x）=，求：f（0）+f（1）；f（﹣1）+f（2）；f（﹣2）+f（3），由此可以猜想出的一般性结论是．15．如图所示（算法流程图）的输出值x=16．关于函数f（x）=lg（x≠0），给出下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；③f（x）在区间（﹣1，0），（2，+∞）上是增函数；④f（x）的最小值是lg2；⑤f（x）既无最大值，也无最小值．其中正确的序号是．三、解答题17．已知全集M={1，m，3+（m2﹣5m﹣6）i}，集合N={x|x2﹣2x﹣3=0}，若M∩N={3}，求M∪N．18．已知函数f（x）=x|m﹣x|，且f（4）=0．（1）求实数m的值；（2）出函数f（x）的单调区间；（3）若方程f（x）=a只有一个实根，确定a的取值范围．19．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意正实数x、y恒有①f（2）=1；②当x＞1时，f（x）＞0；③f（）=f（x）﹣f（y）．（1）试判断函数f（x）的单调性；（2）若f（t）+f（t﹣3）≤2，试求t的取值范围．20．某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件抽用时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件个数x（个）2345所需时间y（小时）2.5344.5（1）画出散点图；（2）求出回归方程；（3）根据回归方程估计加工10个零件需要多少个小时．（参考公式：==，=﹣）21．NBA决赛期间，某高校对学生是否收看直播进行调查，将得到的数据绘成如下的2×2列联表，但部分字迹不清：男生女生总计收看40不收看30总计60110将表格填写完整，试说明是否收看直播与性别是否有关？附：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.0763.8415.024