2014-2015学年浙江省温州市瑞安中学高一（下）期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年浙江省温州市瑞安中学高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（5分）（2015春•瑞安市校级期中）下列命题中，不正确的是（）A．B．λ（•）=•（λ）C．（﹣）=•﹣•D．与共线⇔•=考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用平面向量的数量积公式对选项分别分析选择．解答：解：对于A，因为，所以A正确；对于B，因为λ（•）=λ||||cosθ，•（λ）=||||cosθ=λ||||cosθ，故B正确；对于C，（﹣）=•﹣•是正确的；对于D，与共线，则它们的夹角为0°或者180°，所以•=±；故D错误；故选D．点评：本题考查了向量的数量积公式的灵活运用；熟练掌握公式是解答的根据．2．（5分）（2012秋•永昌县期中）在△ABC中，一定成立的等式是（）A．asinA=bsinBB．acosA=bcosBC．asinB=bsinAD．acosB=bcosA考点：正弦定理．专题：计算题．分析：根据正弦定理表示出a，b，sinA及sinB的关系式，变形后即可得到答案C一定正确．解答：解：根据正弦定理得：=，即asinB=bsinA．故选C点评：此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，是一道基础题．3．（5分）（2013秋•白城期末）设是单位向量，=3，=﹣3，||=3，则四边形ABCD（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形考点：向量的三角形法则．专题：平面向量及应用．分析：据向量相反向量的定义得四边形为平行四边形，再据邻边相等四边形为菱形．解答：解：∵，∴∴四边形ABCD是平行四边形又∵∴四边形ABCD是菱形故选项为B点评：本题考查相反向量的定义，菱形满足的条件．4．（5分）（2010•辽宁模拟）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（）A．4n+2B．4n﹣2C．2n+4D．3n+3考点：归纳推理；等差数列的通项公式．分析：本题考查的是归纳推理，处理的方法是，由已知的图案中分析出白色地面砖的块数与图形序号n之间的关系，并由此猜想数列的通项公式，解答问题．解答：解：方法一：（归纳猜想法）观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，因此第n个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6为首项，公差是4的等差数列的第n项”．故第n个图案中有白色地面砖的块数是4n+2方法二：（特殊值代入排除法）或由图可知，当n=1时，a1=6，可排除B答案当n=2时，a2=10，可排除CD答案．故答案为A点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．5．（5分）（2012秋•未央区校级期中）设等差数列an的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=（）A．12B．20C．40D．100考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：要求a4+a7就要得到此等差数列的首项和公差，而已知S10=100，由等差数列的前n项和的通项公式可得到首项与公差的关系．代入求出即可．解答：解：由等差数列的前n项和的公式得：s10=10a1+d=100，即2a1+9d=20；而a4+a7=a1+3d+a1+6d=2a1+9d=20故选B点评：本题是一道基础计算题，要求学生会利用等差数列的通项公式及前n项和的公式进行化简求值，做题时学生应注意利用整体代换的数学思想解决数学问题．6．（5分）（2015春•瑞安市校级期中）数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1﹣an（n∈N*），则a2015=（）A．1B．﹣1C．﹣2D．2考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由a1=1，a2=2，an+2=an+1﹣an可判断数列{an}的周期为6，从而求得．解答：解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1﹣an，∴a3=a2﹣a1=2﹣1=1，a4=a3﹣a2=1﹣2=﹣1，a5=a4﹣a3=﹣1﹣1=﹣2，a6=a5﹣a4=﹣2﹣（﹣1）=﹣1，a7=a6﹣a5=﹣1﹣（﹣2）=1，a8=a7﹣a6=1﹣（﹣1）=2，∴数列{an}的周期为6，且2015=335×6+5，∴a2015=a5=﹣2；故选C．点评：本题考查了数列的递推公式的应用及数列周期性的应用，属于中档题．7．（5分）（2014•奎文区校级模拟）在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形但不是等边三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题；解三角形．分析：将c+a+b=转化为以与为基底的关系，即可