2012高考数学考前专项复习天天练第11练 函数的图象.doc

第十一练函数的图象一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()A．①甲，②乙，③丙，④丁B.①乙，②丙，③甲，④丁C.①丙，②甲，③乙，④丁D.①丁，②甲，③乙，④丙解析：图象甲是一个指数函数的图象，它应满足②；图象乙是一个对数函数的图象，它应满足③；图象丁是y＝x的图象，满足①.答案：D2．函数y＝ln(1－x)的大致图象为()解析：将函数y＝lnx的图象关于y轴对称，得到y＝ln(－x)的图象，再向右平移1个单位即得y＝ln(1－x)的图象．答案：C3．为了得到函数y＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x的图象，可以把函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x的图象()A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度解析：y＝3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))－1·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x－1，故它的图象是把函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x的图象向右平移1个单位长度得到的．答案：D4．函数y＝f(x)的曲线如图(1)所示，那么函数y＝f(2－x)的曲线是图(2)中的()(1)(2)解析：把y＝f(x)的图象向左平移2个单位得到y＝f(x＋2)的图象，再作关于y轴对称的变换得到y＝f(－x＋2)＝f(2－x)的图象，故选C.答案：C5．函数f(x)＝eq\f(1,x)－x的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－xC．坐标原点对称D．直线y＝x解析：∵f(x)＝eq\f(1,x)－x，∴f(－x)＝－eq\f(1,x)＋x＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)－x))＝－f(x)．∴f(x)是一个奇函数．∴f(x)的图象关于坐标原点对称．答案：C6．已知lga＋lgb＝0，函数f(x)＝ax与函数g(x)＝－logbx的图象可能是()解析：∵lga＋lgb＝0，∴lgab＝0，ab＝1，∴b＝eq\f(1,a)，∴g(x)＝－logbx＝logax，∴函数f(x)与g(x)互为反函数，图象关于直线y＝x对称，故正确答案是B.答案：B二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．已知下列曲线：以下编号为①②③④的四个方程：①eq\r(x)－eq\r(y)＝0；②|x|－|y|＝0；③x－|y|＝0；④|x|－y＝0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号________．解析：按图象逐个分析，注意x、y的取值范围．答案：④②①③8．(精选考题·西安五校联考)已知最小正周期为2的函数y＝f(x)，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)(x∈R)的图象与y＝|log5x|的图象的交点个数为________．解析：由下图象可知有5个交点．答案：5个9．设函数f(x)定义域为R，则下列命题中①y＝f(x)是偶函数，则y＝f(x＋2)的图象关于y轴对称；②若y＝f(x＋2)是偶函数，则y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；③若f(x－2)＝f(2－x)，y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称；④y＝f(x－2)和y＝f(2－x)的图象关于直线x＝2对称．其中正确的命题序号是________(填上所有正确命题的序号)．解析：对于①，y＝f(x＋2)关于x＝－2对称；对于③，当f(2＋x)＝f(2－x)时，f(x)的图象关于x＝2对称，而当f(2－x)＝f(x－2)时，则应关于x＝0对称．答案：②④10．(精选考题·青岛模拟题)已知函数f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是________．(注意：min表示最小值)解析：画出示意图(如图)．f(x)*g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x2(x≤－2)，,x(－2<x<1)，,2－