2012高考总复习数学文科新人教A版浙江专版第8单元 第1节 直线与方程.doc

第一节直线与方程1.如果直线Ax＋By＋C＝0的倾斜角为45°，则有关系式()A.A＝BB.A＋B＝0C.AB＝1D.以上均不可能2.过点M(－1，m)，N(m＋1,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A.1B.eq\f(1,2)C.2D.eq\f(1,3)3.已知两直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的关系如图所示，则()A.b>0，d<0，a<cB.b>0，d<0，a>cC.b<0，d>0，a>cD.b<0，d>0，a<c4.设A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB有交点，则a的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(5,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，＋∞))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，\f(5,2)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)，\f(4,3)))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(4,3)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，＋∞))5.已知点M是直线l：2x－y－4＝0与x轴的交点，把直线l绕点M依逆时针方向旋转45°，得到的直线方程是()A.3x＋y－6＝0B.3x－y＋6＝0C.x＋y－3＝0D.x－3y－2＝06.(2010·湖南改编)若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b，3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的方程为()A.x－y－3＝0B.x＋y－3＝0C.x－y＋3＝0D.x＋y＋3＝07.若A(3，a)，B(－1,4)，C(2,1)三点共线，则a＝________.8.直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝________.9.(2011·浙江舟山模拟)设直线y＝eq\f(1,2)x＋b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△AOB的面积(O为原点)不大于1，那么b的取值范围是________.10.(2011·山东潍坊模拟)在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0,1)，(4,2)，(2,6).如果P(x，y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点，则eq\f(y,x＋1)的取值范围是________.11.已知直线l：y＝eq\r(3)x和点P(3,1)，过点P的直线m与直线l在第一象限交于点Q，与x轴交于点M，若△OMQ为等边三角形，求点Q的坐标．12.设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．答案6.B解析：若a＋b＝3，则P、Q重合，不合题意，则a＋b≠3.因为kPQ＝eq\f(3－a－b,3－b－a)＝1，P、Q中点坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3＋a－b,2)，\f(3－a＋b,2)))，所以直线l的方程为y－eq\f(3－a＋b,2)＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3＋a－b,2)))，整理得x＋y－3＝0.7.0解析：由kAB＝kBC，即eq\f(4－a,－1－3)＝eq\f(1－4,2－－1)，解得a＝0.8.－24解析：令x＝0，得y＝eq\f(k,4)；令y＝0，得x＝－eq\f(k,3).则有eq\f(k,4)－eq\f(k,3)＝2，所以k＝－24.9.[－1,1]解析：直线y＝eq\f(1,2)x＋b与x轴、y轴的交点A、B的坐标分别为(－2b,0)、(0，b)，所以△ABC的面积S＝b2≤1，∴－1≤b≤1.10.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，2))解析：把eq\f(y,x＋1)看作△ABC围成的区域上的点与点(－1,0)连线的斜率，结合图形可得eq\f(y,x＋1)的取值范围为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，2)).11.因为直线l：y＝eq\r(3)x的倾斜角为60°，要使△OMQ为等边三角形，直线m的斜率应为－eq\r(3)，设Q(x，eq\r(3)x)，则eq\f(\r(3)x－1,x－3)＝－eq\r(3)，解得x＝eq\f(9＋\r(3),6)，∴Qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9＋\