2005年华师一附中数学（理）.doc

华师一附中2004—2005学年度高三高考模拟考试数学试题（理）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R，q:f(x)=log5-2mX为减函数，则P是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．函数y=loga(|x|+1)(a＞1)的图像大致是（）3．当时，z100+z50+1的值等于（）A．1B．-1C．iD．-i4．已知+是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．过双曲线上任意一点P，引与实轴平行的直线，交两渐近线于M、N两点，则.的值为（）A．a2B．b2C．2abD．a2+b26．已知奇函数f（x）在上为减函数，且f(2)=0，则不等式（x-1）f(x-1)＞0的解集为（）A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|-3<x<1或x>2}C．{x|-3<x<0或x>3}D．{x|-1<x<1或1<x<3}7．如果袋中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后放回，连续摸取4次，设为取得红球的次数，则的期望E＝（）A．3/4B．12/5C．19/7D．1/38．水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示。（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水不出水则一定正确的论断是（）A．①B.③C.②③D.①②③9．在135°的二面角内有一点P，点P到两个面的距离分别为和3，则点P到棱AB的距离为A．B.C.D.10．非零向量，若点B关于所在直线的对称点为B1，则向量为（）A．B．2C．D．11．在数列{an}中，a1=7,a2=24,对所有的自然数n,都有an+1=an+an+2，则a2005为（）A．7B．24C．13D．2512．设动点坐标（x,y）满足，则x2+y2的最小值为（）A．B．C．D．10二、填空题（4×4分＝16分）13.若在展开式中，第4项是常数项，则n=14.若函数在其定义域内连续，则a、b的值分别为。15．如果双曲线＝1（a>0,b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为。16．设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数X均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：①f(x)=0;②f(x)=x2③f(x)=(sinx+cosx);④;⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数X1、X2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是F函数的序号为。三、解答题17.（12分）设记f(x)=（1）若，试求f(x)的单调递减区间；（2）将y=2sin2x的图象按向量平移后得到y=f(x)的图像，求实数m,n的值。亩产量（kg）290～310310～330330～350350～370总计种子甲（亩）12384010100种子乙（亩）2324302310018.（12分）两种种子各播种１００亩地，调查它们的收获量如下表所示：分别求出它们的产量的平均值。19.（12分）如图，己知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=,AF=1,M是线段EF的中点。（1）求证：AM∥平面BDE；（2）求二面角A-DF-B的大小；（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°20.（12）已知函数（t为常数），（1）若t=1,试讨论f(x)的单调性；（2）若上恒有f(x)≤0,试求实数t的取值范围。21.（14分）已知A为X轴上一点，B为直线X＝1上的点，且满足：).（1）若记A的横坐标为X,B的纵坐标为Y,试求点P（X,Y）的轨迹C的方程；（2）设D（0，-1），问上述轨迹上是否存在M、N两点，满足且直线MN不平行于X轴，若存在，求出MN所在直线在Y轴上的截距的取值范围。若不存在，说明理由。22.（14分）已知函数f(x)满足a·x·f(x)=b+f(x)(a·b≠0),f(1)=2且f(x+2)=-f(2-x)对定义域中任意X都成立。(1)求函数f(x)的解析式；（2）若数列{an}的前几项和为Sn,{an}满足当n=1时，a1＝f(1)=2,当n≥2时，试求出数列{an}的通项公式。（3）记bn=anan+1,试求华师一附中2004—2005学年度高三高考模拟考试数学试题（理）参考答案选择题1.B解：由|x-1|+|x+2|>m解集为R，得m<3由0<5-2m<1得，2<m，故由q成立得p成立，故选B2.B解：由x=0得y=0排除C、Ｄ。由x>0时，y=loga(x+1)知选B3.D解：由z2=-i知z4=-1,∴原式