黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一下学期开学数学试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）开学数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．设集合M={x|x2≤x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N=（）A．B．（0，1]C．2．已知角α的终边过点P（﹣6，8），则cosα的值是（）A．B．C．D．3．已知函数y=f（x）定义域是，则y=f（2x﹣1）的定义域是（）A．B．C．D．4．已知平面向量，，若，则实数k=（）A．2B．﹣2C．4D．﹣45．方程log5x+x﹣2=0的根所在的区间是（）A．（2，3）B．（1，2）C．（3，4）D．（0，1）6．设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A．0B．1C．D．57．若α，β为锐角，tan（α+β）=3，，则α的值为（）A．B．C．D．8．已知非零向量满足，且，则与的夹角是（）A．B．C．D．9．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式（）A．y=﹣4sin（x﹣）B．y=4sin（x﹣）C．y=﹣4sin（x+）D．y=4sin（x+）10．已知函数f（x）=asinx+cosx（a为常数，x∈R）的图象关于直线对称，则函数g（x）=sinx+acosx的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称11．已知函数的值域为R，则常数a的取值范围是（）A．C．（﹣2，0]D．（﹣∞，0]12．函数的所有零点之和等于（）A．﹣10B．﹣8C．﹣6D．﹣4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知P1（2，﹣1），P2（0，5）且点P在P1P2的延长线上，，则点P的坐标为．14．如果幂函数的图象不过原点，则m的值是．15．已知O为△ABC的外心，AB=2，AC=3，如果，其中x、y满足x+2y=1且xy≠0，则cos∠BAC=．16．若函数f（x）=的值域为，则m+n=．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（1）若α第三象限角，，求；（2）若tanα=2，求的值．18．已知2x≤16且，求函数的值域．19．已知函数f（x）=2cosxsin（x+）+1，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，若x∈，求函数g（x）的值域．20．已知点A、B、C的坐标分别是（4，0），（0，4），（3cosα，3sinα），且．若，求的值．21．已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）是否存在这样的实数k，使f（k﹣cosθ）+f（cos2θ﹣k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．22．已知函数f（x）=x2﹣2ax+1（a∈R）在时，不等式f（2x+1）＞3f（2x）+a恒成立，求x的取值范围．2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．设集合M={x|x2≤x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N=（）A．B．（0，1]C．【考点】1E：交集及其运算．【分析】解不等式求出集合M，求定义域得出N，根据交集的定义写出M∩N．【解答】解：集合M={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，N={x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，则M∩N={x|0＜x≤1}=（0，1]．故选：B．2．已知角α的终边过点P（﹣6，8），则cosα的值是（）A．B．C．D．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值．【解答】解：∵角α的终边过点P（﹣6，8），则x=﹣6，y=8，r=|OP|=10，∴cosα===﹣，故选：A．3．已知函数y=f（x）定义域是，则y=f（2x﹣1）的定义域是（）A．B．C．D．【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．【解答】解：∵函数y=f（x）定义域是，∴由﹣2≤2x﹣1≤3，解得﹣≤x≤2，即函数的定义域为，故选：C．4．已知平面向量，，若，则实数k=（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵，∴2+k=0，解得k=﹣2．故选：B．5．方程log5x+x﹣2=0的根所在的区间是（）A．（2，3）B．（1，2）C．（3，4）D．（0，1）【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】方程的根转化为函数的零点，判断函数的连续性以及单调性，然后利用零点判定定理推出结果即可．【解