陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

蓝田县2020届高三年级第一学期期末考试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出集合、，利用并集的定义可求出集合.【详解】，，因此，.故选：D.【点睛】本题考查并集的计算，同时也考查了绝对值不等式和指数不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2.复数（为虚数单位）虚部为（）A.-1B.-3C.1D.2【答案】B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】，数为虚数单位）的虚部为．故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.已知向量，，，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据计算可得；【详解】解：因为，，，所以，所以，因为，所以故选：A【点睛】本题考查平面向量夹角的计算，属于基础题.4.随机从名老年人，名中老年和名青年人中抽取人参加问卷调查，则抽取的人来自不同年龄层次的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：本题为古典概型，算出抽取2人的总共方法，提出符合题意的，即2人来自不同年龄层．详解：记3名老年人，名中老年和名青年人分别为该随机试验的所有可能结果为共15种，其中来自不同年龄层的有11种，故古典概型的概率为故选D点晴：本题考查古典概型的概率算法：5.执行如图的程序框图，输出的C的值为（）A.3B.5C.8D.13【答案】B【解析】第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得，不满足循环条件，退出循环，输出，故选B．考点：程序框图．6.设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得，，再利用函数在区间上是增函数可得答案.【详解】解：为奇函数，，又，，又，且函数在区间上是增函数，，，故选A.【点睛】本题考查利用函数的单调性、奇偶性比较函数值的大小，考查利用知识解决问题的能力.7.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.若α∥β,mα,nβ，则m∥nB.若α⊥β，mα,则m⊥βC.若α⊥β,mα,nβ,则m⊥nD.若α∥β，mα，则m∥β【答案】D【解析】【分析】在中，与平行或异面；在中，与相交、平行或；在中，与相交、平行或异面；在中，由线面平行的性质定理得．【详解】由，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，知：在中，若，，，则与平行或异面，故错误；在中，若，，则与相交、平行或，故错误；在中，若，，，则与相交、平行或异面，故错误；在中，若，，则由线面平行的性质定理得，故正确．故选．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．8.函数的部分图象如图所示，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：由题图知，，最小正周期，所以，所以.因为图象过点，所以，所以，所以，令，得，所以，故选A.【考点】三角函数的图象与性质【名师点睛】根据图象求解析式问题的一般方法是：先根据函数图象的最高点、最低点确定A，h的值，由函数的周期确定ω的值，再根据函数图象上的一个特殊点确定φ值．9.已知抛物线：的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为且是边长为8的正三角形，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依题意，画出草图，则，，即可求出，即可得解；【详解】解：依题意，设准线与轴相交于点，则，，所以，所以，即，所以抛物线方程为故选：C【点睛】本题考查抛物线的简单几何性质，属于基础题.10.已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则A.1B.C.D.-1【答案】D【解析】【分析】求出曲线在点处切线的斜率，求出函数的导函数，根据两直线平行的条件，令，，求出；【详解】，所以，又直线得斜率为，由两直线平行得：，所以故选D【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查了运算能力，属于中档题．11.已知角的终边过点，且，则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】因为角的终边过点，所以，，解得，故选B.12.已知P为双曲线上一点，为双曲线C的左、右焦点，若，且直线与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依据题意作出图象，由双曲线定义可得，又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，可得，对在两个三角形中分别用余弦定理及余弦定义列方程，即可求得，联立，即可求得，问题得解．【详解】依据题意作出图象，如下：则，，又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，所以,所以由双曲线定义可得：，所以，所以整理得：，即：将代入，整理得：，所以C的渐近线方程为故选A【点睛】本题主要考查了双曲线的定义及圆的曲线性质，还考查了三