陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析.doc

蓝田县2020届高三年级第一学期期末考试理科数学注意事项：1.本卷考试时间120分钟，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出集合、，利用并集的定义可求出集合.【详解】，，因此，.故选：D.【点睛】本题考查并集的计算，同时也考查了绝对值不等式和指数不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2.复数（为虚数单位）的虚部为（）A.-1B.-3C.1D.2【答案】B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】，数为虚数单位）的虚部为．故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.已知向量，，，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据计算可得；【详解】解：因为，，，所以，所以，因为，所以故选：A【点睛】本题考查平面向量夹角的计算，属于基础题.4.若函数在点处的切线斜率为，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用导数几何意义可构造方程求得，将代入解析式可求得结果.【详解】，由导数的几何意义知：，解得：，，.故选：.【点睛】本题考查根据切线斜率求解参数值的问题，解题关键是熟练应用导数的几何意义，属于基础题.5.在区间上随机取一个整数使得成立的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解对数不等式可求得的范围，根据整体区间和使不等式成立的区间内的整数个数，由古典概型概率公式可求得结果.【详解】由得：，解得：，在区间上的整数有，共个；在区间上的整数有，共个；所求概率.故选：.【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，涉及到对数不等式的求解问题，属于基础题.6.若直线：被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）A.2B.4C.D.【答案】B【解析】【分析】求出圆的圆心与半径，可得圆心在直线上，推出，利用基本不等式转化求解取最小值．【详解】解：圆，即，表示以为圆心，以2为半径的圆，由题意可得圆心在直线上，故，即，，当且仅当，即时，等号成立，故选：B．【点睛】本题考查直线与圆的方程的综合应用，基本不等式的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．7.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A.若α∥β,mα,nβ，则m∥nB.若α⊥β，mα,则m⊥βC.若α⊥β,mα,nβ,则m⊥nD.若α∥β，mα，则m∥β【答案】D【解析】【分析】在中，与平行或异面；在中，与相交、平行或；在中，与相交、平行或异面；在中，由线面平行的性质定理得．【详解】由，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，知：在中，若，，，则与平行或异面，故错误；在中，若，，则与相交、平行或，故错误；在中，若，，，则与相交、平行或异面，故错误；在中，若，，则由线面平行的性质定理得，故正确．故选．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．8.已知抛物线：的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为且是边长为8的正三角形，则抛物线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依题意，画出草图，则，，即可求出，即可得解；【详解】解：依题意，设准线与轴相交于点，则，，所以，所以，即，所以抛物线方程为故选：C【点睛】本题考查抛物线的简单几何性质，属于基础题.9.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数为奇函数，则函数在区间上的值域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对称轴之间距离可求得最小正周期，得到；利用平移变换得到，根据为奇函数可求得，从而可得到解析式；根据的范围求得的范围，从而可求得函数的值域.【详解】由相邻两条对称轴之间的距离为，可知最小正周期为即：向左平移个单位长度得：为奇函数，即：，又当时，本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数值域问题的求解，关键是能够根据函数的性质和图象平移变换的原则得到函数的解析式，进而可通过整体对应的方式，结合余弦函数的解析式求解出函数的值域.10.已知角的终边过点，且，则的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】因为角终边过点，所以，，解得，故选B.11.已知P为双曲线上一点，为双曲线C的左、右焦点，若，且直线与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】依