陕西省西安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（平行班） Word版含答案.doc

高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692西安中学2016-2017学年度第二学期期中考试高一数学(平行班)试题选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1.cos330°等于()A．eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(\r(3),2)2.函数y＝taneq\f(x,2)是()A．周期为2π的奇函数B．周期为eq\f(π,2)的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数3.已知向量＝(2,1)，＝(1，k)，若⊥，则实数k等于()A.eq\f(1,2)B．－2C．－7D．34.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形周长为()A．6πcmB．60cmC．(40＋6π)cmD．1080cm5.若角α的终边在直线y＝－2x上，则sinα等于()A．±eq\f(1,5)B．±eq\f(\r(5),5)C．±eq\f(2\r(5),5)D．±eq\f(1,2)6.为得到函数的图像，只需将函数y＝sin2x的图像()A．向左平移eq\f(5π,12)个单位长度B．向右平移eq\f(5π,12)个单位长度C．向左平移eq\f(5π,6)个单位长度D．向右平移eq\f(5π,6)个单位长度7.向量,满足||＝1，|－|＝eq\f(\r(3),2)，与的夹角为60°，则||等于()A．1B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(1,2)或eq\f(\r(3),2)D.eq\f(1,2)8.设α∈(0，π)，sinα＋cosα＝eq\f(1,3)，则cos2α的值是()A.eq\f(\r(17),9)B.eq\f(－2\r(2),3)C.－eq\f(\r(17),9)D.eq\f(\r(17),9)或－eq\f(\r(17),9)9.已知＝(λ，2)，＝(－3,5)，且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是()A．λ＞eq\f(10,3)B．λ≥eq\f(10,3)C．λ＜eq\f(10,3)D．λ≤eq\f(10,3)10.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足eq\o(OC,\s\up12(→))＝αeq\o(OA,\s\up12(→))＋βeq\o(OB,\s\up12(→))，其中α，β∈R，且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为()A．3x＋2y－11＝0B．(x－1)2＋(y－2)2＝5C．2x－y＝0D．x＋2y－5=0二.填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.）11.已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量eq\o(AB,\s\up6(→))在eq\o(CD,\s\up6(→))上的投影为________．12.eq\f(3－sin70°,2－cos210°)＝__________.13.已知向量且,则=_________.14.已知＝(m－3，m＋3)，＝(2m＋1，－m＋4)，且1≤m≤5，则的取值范围是________．15.关于函数f(x)＝4sin(x∈R)，有下列命题：(1)y＝f为偶函数；(2)要得到函数g(x)＝－4sin2x的图像，只需将f(x)的图像向右平移eq\f(π,3)个单位长度；(3)y＝f(x)的图像关于直线x＝－eq\f(π,12)对称；(4)y＝f(x)在[0,2π]内的增区间为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(5,12)π))和eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(11,12)π，2π)).其中正确命题的序号为________．三.解答题（本大题包括4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分10分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递增区间.17.（本小题满分10分）已知=(－1,1),=(0,－1),=(1,m)(m∈R)．（1）若A,B,C三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m，恒有·≥1成立.（本小题满分10分）已知向量＝(1,1)，向量与向量的夹角为eq\f(3π,4)，且＝－1.(1)求向量的坐标；(2)设向量＝(1,0)，向量＝(cosx，sinx)，其中x∈R