陕西省西安中学平行班2016-2017学年高一下学期期中数学试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年陕西省西安中学平行班高一（下）期中数学试卷一.选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1．cos330°=（）A．B．C．D．2．函数y=tan是（）A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数3．已知向量=（2，1），+=（1，k），若⊥，则实数k=（）A．B．﹣2C．﹣7D．34．已知一扇形的弧所对圆心角为54°，半径为20cm，则扇形的周长为（）A．6πcmB．60cmC．（40+6π）cmD．1080cm5．若角α的终边在直线y=﹣2x上，则sinα等于（）A．±B．±C．±D．±6．为得到函数y=cos（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．向量满足，与的夹角为60°，则=（）A．1B．C．D．8．设α∈（0，π），sinα+cosα=，则cos2α的值是（）A．B．C．﹣D．或﹣9．已知=（λ，2），=（﹣3，5），且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A．λ＞B．λ≥C．λ＜D．λ≤10．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）A．3x+2y﹣11=0B．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5C．2x﹣y=0D．x+2y﹣5=0二.填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上.）11．已知A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），则向量在上的射影为．12．=．13．已知向量，且∥，则tanα=．14．已知=（m﹣3，m+3），=（2m+1，﹣m+4），且1≤m≤5，则•的取值范围是．15．关于函数，有下列命题：（1）为偶函数，（2）要得到函数g（x）=﹣4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位，（3）y=f（x）的图象关于直线对称．（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为和．其中正确命题的序号为．三.解答题（本大题包括4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间．17．已知．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）证明：对任意实数m，恒有成立．18．已知向量=（1，1），向量与向量的夹角为，且=﹣1．（1）求向量；（2）设向量=（1，0），向量，其中x∈R，若，试求||的取值范围．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．2016-2017学年陕西省西安中学平行班高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上.）1．cos330°=（）A．B．C．D．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】由cos（α+2kπ）=cosα、cos（﹣α）=cosα解之即可．【解答】解：cos330°=cos=cos（﹣30°）=cos30°=，故选C．2．函数y=tan是（）A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】利用正切函数的奇偶性和周期性，得出结论．【解答】解：函数y=tan是奇函数，且它的周期为=2π，故选：A．3．已知向量=（2，1），+=（1，k），若⊥，则实数k=（）A．B．﹣2C．﹣7D．3【考点】9R：平面向量数量积的运算；MA：向量的数量积判断向量的共线与垂直．【分析】先求出向量b，再用数量积等于0求出k的值．【解答】解：∵=（2，1），+=（1，k），∴=（﹣1，k﹣1），又⊥，∴2×（﹣1）+（k﹣1）=0∴k=3故选D．4．已知一扇形的弧所对圆心角为54°，半径为20cm，则扇形的周长为（）A．6πcmB．60cmC．（40+6π）cmD．1080cm【考点】G7：弧长公式．【分析】由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形的周长为l+2r的值．【解答】解：由题意，扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的弧长l=α•r=π•20=6π（cm），则扇形的周长为l+2r=6π+2×20=（6π+40）cm，故选：C．5．若角α的终边在直线y=﹣2x上，则sinα等