陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含解析.doc

陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={y|y=2x-1，x∈R}，B={x|x≥2}，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的基本运算进行求解判断即可．【详解】∵A={y|y=2x-1，x∈R}={y|y＞-1}，∴B⊆A，则A∩B=B．故选：D．【点睛】本题主要考查集合的基本运算和集合关系的判断，比较基础．2.cos45°cos15°-sin45°sin15°=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察所求的式子，发现满足两角和与差的余弦函数公式，故利用此公式化简，再利用特殊角的三角函数值即可求出值．【详解】cos45°cos15°-sin45°sin15°=cos（45°+15°）=cos60°=．故选：A．【点睛】此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．3.设、是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】【分析】运用共线向量的知识可解决此问题．【详解】根据题意得，2（）=,由共线向量基本定理知与共线，因此不能作为基底；故选：D．【点睛】本题考查平面向量基本定理的简单应用．4.函数f（x）=log2x--1的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连续函数f（x）=log2x--1在（0，+∞）上单调递增且f（3）f（4）＜0，根据函数的零点的判定定理可求结果．【详解】∵函数f（x）=log2x--1在定义域（0，+∞）上单调递增，∴f（3）=log23-1-1＜0，f（4）=2--1＞0，∴根据根的存在性定理得f（x）=log2x--1的零点所在的一个区间是（3，4），故选：C．【点睛】本题主要考查了函数零点定义及判定的应用，属于基础试题．5.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y=|x|+1=，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增，符合题意；对于B，y=-x2+1，是偶函数，在（0，+∞）上单调递减，不符合题意；对于C，y=lgx，不是偶函数，不符合题意；对于D，y=2-|x|=是偶函数，在（0，+∞）上单调递减，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．6.函数（）的值域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，由于，故.7.函数的图象大致是A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，函数是奇函数，排除A，B；，，排除D，故选C.8.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点（-3，1），则sin2θ=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义求得sinθ和cosθ的值，再利用二倍角的正弦公式求得sin2θ的值．【详解】∵角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点（-3，1），∴sinθ=，cosθ=，则sin2θ=2sinθcosθ=2••（）=，故选：A．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角的正弦公式的应用，属于基础题9.将函数f（x）=cos（x+）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件根据函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．【详解】将函数y=cos（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=cos（x+）的图象；令x+=kπ，k∈z，求得x=2kπ-，k∈z，故可得：当k=1时，所得函数的图象的一条对称轴方程为x=-．故选：B．【点睛】本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．对称轴为求解，令，得其对称轴.10.在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若=λ+μ（x，μ∈R），则λ+μ=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】用，表示出，由平面向量基本定义可得出λ，μ的值即可得出答案．【详解】∵D为AB中点，H为CD中点，故选：B．【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题．向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.11.设m=cos10°，函数f（x）=logm（x2+1），a=f（sin29°），b=f（cos117°），c=f（