重庆育仁中学2019届高三10月月考数学（理）试卷 Word版含答案.doc

重庆市育仁中学校高三第一次月考理科数学试题时间：120分钟总分：150分出题人：黄亮审题人：王静第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1}D.{x|x≤1}2.函数f(x)＝eq\r(log(x－1))的定义域是A.(1，＋∞)B.(2，＋∞)C.(－∞，2)D.(1,2]3.命题p：∀x∈R，ax2＋ax＋1≥0，若p是真命题，则实数a的取值范围是A.(0，4]B.[0，4]C.(－∞，0]∪[4，＋∞)D.(－∞，0)∪(4，＋∞)4.若函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax，x＞1，,(4－\f(a,2))x＋2，x≤1))是R上的增函数，则实数a的取值范围为A.(1，＋∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)5.函数f(x)＝(m2－m－1)xm2+2m-5是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，满足eq\f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)>0，若a，b∈R，且a＋b>0，则f(a)＋f(b)的值A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断第PAGE-1-页共NUMPAGES10页6.已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是A.[1，＋∞)B.(－∞，1]C.[－1，＋∞)D.(－∞，－3]7.若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是A.(－∞，＋∞)B.(－2，＋∞)C.[－1，＋∞)D.(－1，＋∞)8.奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(4)＋f(5)的值为A.2B.1C.－1D.－29.下列四个图中，函数y＝eq\f(ln|x＋1|,x＋1)的图象可能是10.已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,8)C.－eq\f(7,8)D.－eq\f(3,8)11.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.B.C.D.12.已知函数，若有且只有两个整数使得，且，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.共NUMPAGES10页第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的图象为，如下结论中正确的是.（写出所有正确结论的编号）①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．14.已知下列四个命题：①“若x2－x＝0，则x＝0或x＝1”的逆否命题为“x≠0且x≠1，则x2－x≠0”②“x<1”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件③命题p：存在x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋x0＋1<0，则p：任意x∈R，都有x2＋x＋1≥0④若p∧q为假命题，则p，q均为假命题,其中真命题的是________(填序号).15.已知f(x)＝log(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是______.16.已知函数f(x)＝lneq\f(x,1－x)，若f(a)＋f(b)＝0，且0＜a＜b＜1，则ab的取值范围是________.三、简答题（17题10分，18、19、20、21、22每题12分）(注意：在试题卷上作答无效)17.（本小题满分10分）设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2<x≤5.(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．共NUMPAGES10页18.（本小题满分12分）已知函数的图像为曲线C.(I)求曲线C在点(1，0)处的切线方程；(II)证明:当时，.19.在中,、、分别为内角A、B、C的对边，已知向量，，且.(1)求角B的度数；(2)若面积为，求的最小值.20.已知向量,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,,且,求.21.(本小题满分12分）函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，．（Ⅰ）求时，函数的表达式；（Ⅱ）若函数的最大值为，在区间上，解关于x的不等式．22.（本小题满分12分）已知函数，，,令.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.共NUMPAGES10页数学