重庆市荣昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版无答案.doc

荣昌中学高二上期第一次月考数学试题一、单选题1.已知是直线l的方向向量，为平面的法向量，若，则y的值为（）A.B.C.D.42.某中学有高中生人，初中生人．为了了解学生的身体状况，用比例分配的分层随机抽样方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有人，那么等于（）A.B.C.D.3.直线倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°4.要得到函数的图象，只需将函数的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度5.已知，，，若，，三向量共面，则实数等于（）A.1B.2C.3D.46.已知正三棱柱中，，点为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7.已知，，直线：，：，且，则的最小值为（）A.2B.4C.8D.98.在直三棱柱中，，，点为棱的中点，则点到平面的距离等于A.B.C.D.1二、多选题9.在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，且，则有（）A.B.C.D.10.关于函数的叙述中正确的有（）A.函数f(x)可能为偶函数B.若直线是函数f(x)最靠近y轴的一条对称轴，则C.若，则点（，0）是函数f(x)的一个对称点D.若函数f(x)在区间[0，π]上有两个零点，则11.设，是两个平面，，是两条直线，下列命题正确的是（）A.如果，，那么.B.如果，，那么.C.如果，，，那么.D.如果内有两条相交直线与平行，那么.12.如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，若，则（）A.当时，B.四棱锥体积的最大值为C.当平面截直四棱柱所得截面面积为时D.四面体的体积为定值三、填空题13.直线与平行，则的值为_________.14.已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为____________.15.已知点，,若直线与线段有公共点，则实数的取值范围是____________.16.已知中角，，所对边为，，，，，点在上，，记的面积为，的面积为，，则______．四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知三角形的三个顶点，求：（1）AC边所在直线方程（2）BC边上中线所在直线的方程．18.已知平行六面体，底面是正方形，，，，，，设，，．（1）用、、表示，；（2）求的长度．19.已知函数．（1）求值及的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．20.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数､频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数.（3）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.21.在中，角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围．22.如图，四边形ABCD为梯形，，，，点在线段上，且．现将沿翻折到的位置，使得．（1）证明：；