重庆市南开中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题.doc

2018-2019学年上学期高三第一次月考试卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·安阳35中]已知集合，，则（）A．B．C．D．2．[2018·成都七中]已知命题：，，命题：，，则下列说法正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题3．[2018·黑龙江模拟]已知函数，则（）A．4B．C．D．4．[2018·肥东中学]函数的图象大致是（）A．B．C．D．[来源:学#科#网Z#X#X#K]5．[2018·辛集中学]在下列那个区间必有零点（）A．B．C．D．6．[2018·河南一模]已知函数，，则的值域是（）A．B．C．D．7．[2018·沂水一中]已知函数在处的切线倾斜角为，则（）A．B．C．0D．38．[2018·六安一中]已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．9．[2018·黑龙江模拟]如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．10．[2018·双流中学]已知函数为定义域上的奇函数，且在上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则（）A．45B．15C．10D．011．[2018·唐山一中]设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．[2018·双流中学]对于函数和，设，，若所有的，，都有，则称和互为“零点相邻函数”．与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·黄埔二模]已知集合，，若，则非零实数的数值是_________．14．[2018·北京卷]能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________．15．[2018·上高二中]设函数在区间上的值域是，则的取值的范围是_________．16．[2018·盐城中学]若函数在处取得极小值，则实数的取值范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·上海模拟]已知集合，集合．（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围．[来源:学科网]18．（12分）[2018·肥东中学]已知命题：，．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若有命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围．19．（12分）[2018·巨鹿二中]设函数在点处有极值．（1）求常数，的值；（2）求曲线与轴所围成的图形的面积．20．（12分）[2018·鸡西期末]已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值；（3）求函数在区间上的最大值与最小值．21．（12分）[2018·虎林期末]已知函数．（1）当时，求的单调增区间；（2）若在上是增函数，求的取值范围．[来源:Z_xx_k.Com]22．（12分）[2018·仲元中学]已知函数，其中．（1）设是的导函数，讨论的单调性；（2）证明：存在，使得恒成立，且在区间内有唯一解．理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】，，则，故选C．2．【答案】C【解析】命题为真命题．对命题，当时，，故为假命题，为真命题．故选C．3．【答案】B【解析】，，故选B．4．【答案】B【解析】∵函数，∴，故排除C，D，∵，，故排除A，故选B．5．【答案】C【解析】，，，，故选C．6．【答案】B【解析】因为，所以．．即的值域是．本题选择B选项．7．【答案】C【解析】求出导函数，又函数在处的切线倾斜角为，∴，即，故选C．8．【答案】C【解析】，若在上不单调，令，则函数与轴在有交点，设其解为，，则，因此方程的两解不可能都大于1，∴其在中只有一解，其充要条件是，解得或，因此选项C是满足要求的一个充分必要条件．故选C．9．【答案】A【解析】，又，∴，∴豆子落在图中阴影部分的概率为．故选A．10．【答案】A【解析】函数为定义域上的奇函数，则，关于点中心对称，那么关于点中心对称，[来源:学科网]由等差中项的性质和对称性可知：，故，由此，由题意：，若，则．故选A11．【答案】A【解析】构造，则，∵，∴，在定义域