重庆市南开中学2013届高三上学期11月月考数学（理）试题（无答案）.doc

重庆南开中学高2013级高三（上）11月月考
数学试题（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知，则（）
A、 B、 C、 D、
2、已知向量，若，则等于（）
A、 B、 C、 D、
3、已知等比数列的公比为正数，且，则（）
A、 B、 C、 D、2
4、已知在经过点两点的直线上，则的最小值为（）
A、 B、 C、 D、
5、已知，实数满足，则的函数的图象大致是（）

6、正项数列满足：，则（）
A、 B、 C、 D、
7、定义在上的函数满足，则“”是“”的（）条件
A、充分不必要B、必要不充分C、充分必要D、既不充分也不必要
8、函数图象的一条对称轴方程是，则直线和直线的夹角的正切值为（）
A、3 B、 C、 D、
9、直线与函数的图象相切于点，且，其中为坐标原点，为图象的极大值点，则点的纵坐标是（）
A、 B、 C、 D、
10、已知恒成立，则当时，的最大值是（）
A、 B、1 C、 D、2
第II卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。
11、若两直线互相垂直，则实数。
12、不等式的解集为。
13、已知实数满足：，则的最大值是。
14、已知函数，若方程有两个不同实根，则实数的取值范围是。
15、已知表示不超过的最大整数，如：，定义，则。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤。
16、（本题满分13分，（1）问7分，（2）问6分）
已知函数。
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）若为第二象限角，且，求的值。

17、（本题满分13分，（1）问5分，（2）问8分）
已知直线的方向向量为，且过直线和直线的交点。
（1）求直线的方程；
（2）若点是曲线上任意一点，求点到直线的距离的最小值。

18、（本题满分13分，（1）问6分，（2）问7分）
在中，角、、的对边分别为、、，，且。
（1）判断的形状；
（2）若，求的取值范围。

19、（本题满分12分，（1）问6分，（2）问6分）
已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，。
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，若恒成立，求实数的最小值。

20、（本题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）
已知函数。
（1）当时，求函数的极值点；
（2）若上为增函数，求实数的取值范围。

21、本题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）
已知数列满足：。
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：。