重庆市区县2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析.doc

2019年春高二（下）期末测试卷理科数学本试卷共23题，共150分，。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知复数z满足，则A.B.C.5D.25【答案】B【解析】【分析】先计算复数再计算.详解】故答案选B【点睛】本题考查了复数的化简，复数的模，属于基础题型.2.设随机变量，若，则n=A.3B.6C.8D.9【答案】D【解析】【分析】根据随机变量，得到方程组，解得答案.【详解】随机变量，解得故答案选D【点睛】本题考查了二项分布的期望和方差，属于常考基础题型.3.己知变量x，y的取值如下表：x3456y2.5344.5由散点图分析可知y与x线性相关，且求得回归方程为，据此预测：当时，y的值约为A.5.95B.6.65C.7.35D.7【答案】B【解析】【分析】先计算数据的中心点，代入回归方程得到，再代入计算对应值.【详解】数据中心点为代入回归方程当时，y的值为故答案选B【点睛】本题考查了数据的回归方程，计算数据中心点代入方程是解题的关键，意在考查学生的计算能力.4.设随机变量X服从正态分布，若，则=A.0.3B.0.6C.0.7D.0.85【答案】A【解析】【分析】先计算，再根据正态分布的对称性得到【详解】随机变量X服从正态分布故答案选A【点睛】本题考查了正态分布的概率计算，正确利用正态分布的对称性是解题的关键，属于常考题型.5.己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是A.是真命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题【答案】D【解析】【分析】先判断命题P，命题q均为假.再逐项判断每个选项的正误.【详解】命题P：单位向量的方向可以是任意的，假命题命题q：实数a的平方为非负数，假命题为假命题，A错误为假命题，B错误真命题，C错误是假命题，D正确故答案选D【点睛】本题考查了命题的判断，正确判断命题的正误是解决此类题型的关键.6.己知一组样本数据恰好构成公差为5的等差数列，则这组数据的方差为A.25B.50C.125D.250【答案】B【解析】【分析】先计算数据平均值，再利用方差公式得到答案.【详解】数据恰好构成公差为5的等差数列故答案选B【点睛】本题考查了数据的方差的计算，将平均值表示为是解题的关键，意在考查学生的计算能力.7.已知二项式的展开式中二项式系数之和为64，则该展开式中常数项为A.－20B.－15C.15D.20【答案】C【解析】【分析】利用二项式系数之和为64解得，再利用二项式定理得到常数项.【详解】二项式的展开式中二项式系数之和为64当时，系数为15故答案选C【点睛】本题考查了二项式定理，先计算出是解题的关键，意在考查学生的计算能力.8.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数在上单调递增，等价与导函数在大于等于0恒成立，即.【详解】函数在上单调递增故答案选B【点睛】本题考查了函数的单调性，转化为导数大于等于0是解题的关键，忽略掉等号是容易犯的错误.9.将4本不同的课外书全部分给3名同学，每名同学最多可分得2本，则不同的分配方法种数为A.32B.48C.54D.72【答案】C【解析】【分析】根据题意将情况分为：3个同学得到书和2个同学得到书两种情况，相加得到答案.【详解】当3名同学都得到书时有：当2名同学都得到书时有：共有种情况故答案选C【点睛】本题考查了排列组合，将情况分为两种可以简化运算，其中容易忽略掉平均分组问题忘记除以.10.己知函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求导得到得到函数的单调区间，只需满足解得答案案.【详解】在和上单增,在上单减，当时，，当时，，故要有三个零点，只需满，即故答案选B【点睛】本题考查了函数的零点问题，计算函数的单调区间得到函数简图是解题的关键，意在考查学生对于函数的导数的综合应用能力.11.将编号分别为1，2，3，4，5的5个小球分别放入3个不同的盒子中，每个盒子都不空，则每个盒子中所放小球的编号奇偶性均不相同的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断奇偶性不同则只能是2,2,1，再计算概率【详解】由题知，要求每个盒子都不空，则3个盒子中放入小球的个数可分别为3,1,1或2,2,1,若要求每个盒子中小球编号的奇偶性不同则只能是2,2,1，且放入同一盒子中的两个小球必须是编号为一奇一偶，故所求概率为故答案选C【点睛】本题考查了概率的计算，判断奇偶性不同则只能是2,2,1是解题的关键，意在考查学生的计算能力.12.己知函数，若对任意成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】等价于，设，计算函数