重庆市区县 高二数学下学期期末考试试题 理(含解析) 试题.doc

重庆市区县2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）本试卷共23题共150分。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的。1.己知复数z满足则A.B.C.5D.25【答案】B【解析】【分析】先计算复数再计算.详解】故答案选B【点睛】本题考查了复数的化简复数的模属于基础题型.2.设随机变量若则n=A.3B.6C.8D.9【答案】D【解析】【分析】根据随机变量得到方程组解得答案.【详解】随机变量解得故答案选D【点睛】本题考查了二项分布的期望和方差属于常考基础题型.3.己知变量xy的取值如下表：x3456y2.5344.5由散点图分析可知y与x线性相关且求得回归方程为据此预测：当时y的值约为A.5.95B.6.65C.7.35D.7【答案】B【解析】【分析】先计算数据的中心点代入回归方程得到再代入计算对应值.【详解】数据中心点为代入回归方程当时y的值为故答案选B【点睛】本题考查了数据的回归方程计算数据中心点代入方程是解题的关键意在考查学生的计算能力.4.设随机变量X服从正态分布若则=A.0.3B.0.6C.0.7D.0.85【答案】A【解析】【分析】先计算再根据正态分布的对称性得到【详解】随机变量X服从正态分布故答案选A【点睛】本题考查了正态分布的概率计算正确利用正态分布的对称性是解题的关键属于常考题型.5.己知命题P：单位向量的方向均相同命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是A.是真命题B.是真命题C.是假命题D.是假命题【答案】D【解析】【分析】先判断命题P命题q均为假.再逐项判断每个选项的正误.【详解】命题P：单位向量的方向可以是任意的假命题命题q：实数a的平方为非负数假命题为假命题A错误为假命题B错误真命题C错误是假命题D正确故答案选D【点睛】本题考查了命题的判断正确判断命题的正误是解决此类题型的关键.6.己知一组样本数据恰好构成公差为5的等差数列则这组数据的方差为A.25B.50C.125D.250【答案】B【解析】【分析】先计算数据平均值再利用方差公式得到答案.【详解】数据恰好构成公差为5的等差数列故答案选B【点睛】本题考查了数据的方差的计算将平均值表示为是解题的关键意在考查学生的计算能力.7.已知二项式的展开式中二项式系数之和为64则该展开式中常数项为A.－20B.－15C.15D.20【答案】C【解析】【分析】利用二项式系数之和为64解得再利用二项式定理得到常数项.【详解】二项式的展开式中二项式系数之和为64当时系数为15故答案选C【点睛】本题考查了二项式定理先计算出是解题的关键意在考查学生的计算能力.8.已知函数在上单调递增则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数在上单调递增等价与导函数在大于等于0恒成立即.【详解】函数在上单调递增故答案选B【点睛】本题考查了函数的单调性转化为导数大于等于0是解题的关键忽略掉等号是容易犯的错误.9.将4本不同的课外书全部分给3名同学每名同学最多可分得2本则不同的分配方法种数为A.32B.48C.54D.72【答案】C【解析】【分析】根据题意将情况分为：3个同学得到书和2个同学得到书两种情况相加得到答案.【详解】当3名同学都得到书时有：当2名同学都得到书时有：共有种情况故答案选C【点睛】本题考查了排列组合将情况分为两种可以简化运算其中容易忽略掉平均分组问题忘记除以.10.己知函数有三个不同的零点则实数k的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求导得到得到函数的单调区间只需满足解得答案案.【详解】在和上单增在上单减当时当时故要有三个零点只需满即故答案选B【点睛】本题考查了函数的零点问题计算函数的单调区间得到函数简图是解题的关键意在考查学生对于函数的导数的综合应用能力.11.将编号分别为12345的5个小球分别放入3个不同的盒子中每个盒子都不空则每个盒子中所放小球的编号奇偶性均不相同的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断奇偶性不同则只能是221再计算概率【详解】由题知要求每个盒子都不空则3个盒子中放入小球的个数可分别为311或221若要求每个盒子中小球编号的奇偶性不同则只能是221且放入同一盒子中的两个小球必须是编号为一奇一偶故所求概率为故答案选C【点睛】本题考查了概率的计算判断奇偶性不同则只能是221是解题的关键意在考查学生的计算能力.12.己知函数若对任意成立则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】等价于设计算函数的最小值得到答案.【详解】令则故在.上单减在上单增:.故.故