重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题 Word版含解析.doc

重庆市中山外国语学校高2019届9月测试卷文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数(为虚数单位)，则的虚部为()A.－1B.0C.1D.i【答案】C【解析】【分析】利用复数的运算法则，和复数的定义即可得到答案．【详解】复数，所以复数的虚部为1，故选C．【点睛】本题主要考查了复数的运算法则和复数的概念，其中解答中熟记复数的基本运算法则和复数的概念及分类是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.已知集合A，B=,则A∩B=A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解不等式求出集合B，根据交集的定义计算即可．【详解】：集合A，B={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，则A∩B={1}．故选：A．【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．3.已知函数，则的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数为奇函数，得到图象关于原点对称，再由函数值的变化趋势，即可作差选择．【详解】由函数，可得，可得函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除B，又当时，，排除C、D，故选A．【点睛】本题主要考查了识别函数的图象问题，其中解答中根据函数的解析式，得到函数的基本性质，再由函数值的变化趋势判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．4.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量，列出方程求得的值，得到向量的坐标，再由模的计算公式，即可求解．【详解】由题意，向量，则，解得，即，所以，故选D．【点睛】本题主要考查了平面向量的运算及向量的模的计算问题，其中熟记向量共线的条件和向量的模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.如右饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为（）A.12B.6C.4D.3【答案】D【解析】【分析】根据饼图得到青年教师的人数，进而得到青年女教师的人数，然后根据抽样比得到所要抽取的人数．【详解】青年教师的人数为120×30%＝36人，所以青年女教师为12人，故青年女教师被选出的人数为．故选D．【点睛】（1）对于总体是由明显区别的几个层组成的情况，在抽样时可采用分层抽样的方法．分层抽样即按比例抽样，计算的主要依据是：各层抽取的数量之比＝总体中各层的数量之比．（2）读懂饼形图的含义也是解答本题的关键之一．6.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线的方程，得到双曲线的焦点在轴上，且，即可求解双曲线的渐近线方程．【详解】由双曲线，可知双曲线的焦点在轴上，且，所以其渐近线方程为，故选C．【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，其中解答中熟记双曲线的标准方程及其简单的几何性质是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7.在中，角，，的对边分别是，，，，，，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，在中，利用余弦定理，即可求解的值，得到答案．【详解】由题意，在中，由余弦定理可得，故选B．【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的应用，其中利用正弦、余弦定理可以很好地解决三角形的边角关系，熟练掌握定理、合理运用是解本题的关键．在中，通常涉及三边三角，知三（除已知三角外）求三，可解出三角形，当涉及两边及其中一边的对角或两角及其中一角对边时，运用正弦定理求解；当涉及三边或两边及其夹角时，运用余弦定理求解.8.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为(参考数据：，，)()A..B.C.D.【答案】C【解析】运行程序：n=6;S=1.5;n=12,S=3;n=24,S=3.1056,此时满足条件，循环结束，输出n=24.本题选择B选项.9.三棱锥A-BCD的所有顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，在中，利用正弦定理和余弦定理，求得所在小圆的半径，在根据平面，利用勾股定理求得球的半径，即可求解求得表面积，得到答案．【详解】由题意，设所在小圆的半径为，且，在中，由余弦定理得，所以又由正弦定理得，又因为平面，且，设球的半径为，所以，所以，所以球的表面积为，故选D．【点睛】本题考查了有关球的组合体问题，以及三棱锥的体积的求法，解答时要认真审题，注意球的性质的合理运用，求解球的组合体问题常用方法有（1）三条棱两两互相垂直时，可恢复为长方体，利用长方体的体对角线为外接球