福建省宁德市2016-2017学年高一下学期期末质量检测数学试题+Word版含解析.doc

宁德市2016—2017学年度第二学期高一期末考试数学试题（A卷）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1.直线的倾斜角为A.60°B.90°C.120°D.不存在【答案】B2.函数的一条对称轴是A.B.C.D.【答案】C【解析】，当时，选C.【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间3.已知直线过点，且与直线互相垂直，则直线的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】设直线的方程为,所以即直线的方程为，选B.4.A.B.C.D.【答案】A【解析】，选A.5.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，与所成角的大小为A.B.C.D.【答案】D【解析】与为正方体两相对平面的对角线，且不平行，所以与所成角的大小为，选D.6.要得到函数的图像，只需将图像上所有的点A.横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再向左平移个单位B.横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位C.向左平移个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变D.向左平移个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变【答案】D【解析】所以将图像上所有的点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再向左平移个单位得；将图像上所有的点横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再向左平移个单位得；将图像上所有的点向左平移个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变得；将图像上所有的点向左平移个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变得，选D.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.7.如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系得，因此，选B.点睛：(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.8.已知为两个不同平面，为两条不同直线，以下说法正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】若，则可异面或；.若，则或；若，则，这是面面垂直性质定理；若，则与位置不定，所以选C.9.已知为正四面体，则其侧面与底面所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】A【解析】设棱长为，则侧面与底面所成角的余弦值为，选A.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】几何体为一个长方体内接一个半圆柱，表面积为，选C.点睛:空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．11.已知圆，直线，若圆上到直线的距离为的点的个数为，则的可能取值共有A.种B.种C.种D.种【答案】D【解析】可以为0,1,2,3,4这五种情况，选D.12.为定义在上的奇函数，其图像关于直线对称，且当时，，则方程解的个数是A.B.C.D.【答案】B【解析】即求与交点个数，作图如下：共五个交点，选B.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．13.已知向量的夹角为，且，，则__________.【答案】【解析】，负舍14.已知角的终边过点，则=_________.【答案】【解析】=15.圆与圆的公共弦的长为_________.【答案】【解析】公共弦所在直线方程为，即，所以圆心到公共弦距离为，因此公共弦的长为点睛：涉及圆中弦长问题，一般利用垂径定理进行解决，具体就是利用半径的平方等于圆心到直线距离平方与弦长一半平方的和；直线与圆位置关系，一般利用圆心到直线距离与半径大小关系进行判断16.南北朝时代的伟大科学家祖暅提出体积计算原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截