福建省厦门市湖滨中学2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年福建省厦门市湖滨中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题1．已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）2．用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（）A．a，b，c都大于0B．a，b，c都是非负数C．a，b，c至多两个负数D．a，b，c至多一个负数3．已知函数f（x）=ex（x+1），则f′（1）等于（）A．eB．2eC．3eD．4e4．在两个变量y与x的回归模型中，选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是（）A．相关指数R2为0.95的模型B．相关指数R2为0.81的模型C．相关指数R2为0.50的模型D．相关指数R2为0.32的模型5．给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；（大前提）已知直线b∥平面α．，直线α⊂平面α；（小前提）则直线b∥直线α（结论）那么这个推理是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误6．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+a，则a=（）月份x1234用水量y4.5432.5A．10.5B．5.15C．5.2D．5.257．设函数f（x）=+lnx，则（）A．为f（x）的极小值点B．x=2为f（x）的极大值点C．为f（x）的极大值点D．x=2为f（x）的极小值点8．已知函数f（x）的部分图象如图，则f（x）的解析式可能为（）A．f（x）=xsinxB．f（x）=xcosx﹣sinxC．f（x）=xcosxD．f（x）=xcosx+sinx9．将正整数按下表排列：第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8765第3行9101112第4行16151413……………则101在（）A．第25行，第1列B．第25行，第4列C．第26行，第1列D．第26行，第4列10．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）A．5B．6C．7D．811．定义在R上的函数f（x），其导函数是f′（x），若x•f′（x）+f（x）＜0，则下列结论一定正确的是（）A．3f（2）＜2f（3）B．3f（2）＞2f（3）C．2f（2）＜3f（3）D．2f（2）＞3f（3）12．设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（）A．[）B．[）C．[）D．[）二、填空题13．i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为．14．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．15．1854年，地质学家W．K．劳夫特斯在森凯莱（古巴比伦地名）挖掘出两块泥板，其中一块泥板记着：92=81=60+21=1•21102=100=60+40=1•40112=121=2×60+1=2•1122=144=2×60+24=2•24…照此规律，582=．（写成“a•b”的形式）16．已知函数f（x）=有且仅有三个极值点，则a的取值范围是．三、解答题17．（10分）计算：（1）（2）+．18．（12分）.在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种．统计数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．（Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表：科幻片文艺片合计男女合计（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”？随机变量（其中n=a+b+c+d）临界值表P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x﹣3（1）若函数f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为y=﹣9x+b，求b的值；（2）求函数f（x）的极值．20．（12分）网购已成为当今消费者喜欢的购物方式，某机构对A、B、C、D四家同类运动服装网店的关注人数x（千人）与其商品销售件数y（百件）进行统计对比，得到表格：网店名称ABCDx3467y11122017由散点图得知，可以用回归直线方程y=bx+a来近似刻画它们之间的关系（1）求y与x的回归直线方程；（2）在（1）的回归模型中，请用R2说明，销售件数的差异有多大