甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题 Word版含解析.doc

2022-2023学年第一次全市联考高二数学试卷一、单选题.本题共8小题，每小题5分，共40分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.10B.5C.20D.4【答案】B【解析】【分析】用排列数公式展开即可求得.【详解】．故选：B2.直线与平行，则（）A.－2B.2C.6或－1D.3【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行与系数的关系即可求出结果.【详解】由题可知，直线与平行，所以，得；经验证，符合题意．故选：B3.展开式中含的项的系数是（）A.-15B.15C.6D.-6【答案】D【解析】【分析】求出二项式展开式的通项公式，再求出指定项系数作答.【详解】展开式的通项公式为：，由得，于是得，所以展开式中含的项的系数是-6．故选：D4.抛物线的焦点到直线的距离为，则（）A.1B.2C.D.4【答案】B【解析】【分析】首先确定抛物线的焦点坐标，然后结合点到直线距离公式可得的值.【详解】抛物线的焦点坐标为，其到直线的距离：，解得：(舍去).故选：B.5.椭圆的焦点为，，与轴的一个交点为，若，则（）A.1B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】由椭圆的定义结合已知得，进而求出m即可.【详解】在椭圆中，，，.易知.又，所以为等边三角形，即，所以，即.故选：C.6.已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】数形结合法，讨论直线过A、B时对应的斜率，进而判断率的范围.【详解】如下图示，当直线过A时，，当直线过B时，，由图知：或.故选：B7.设是等比数列，且，，则（）A12B.24C.30D.32【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得的值，再由可求得结果.【详解】设等比数列的公比为，则，，因此，.故选：D.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的计算，属于基础题．8.若圆上存在四个点到直线的距离为，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】根据圆的标准方程得到圆心、半径，由题设可知到的距离，即可求m的取值范围.【详解】由题设，且半径，又圆上存在四个点到的距离为，∴到的距离，可得.故选：C二、多选题.本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.9.若直线过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】【分析】将点坐标代入各方程判断是否在直线上，再求直线在x、y轴上的截距，即可得答案.【详解】A：显然在上，且在x、y轴上的截距均为1，符合；B：显然在上，且在x、y轴上的截距均为3，符合；C：显然在上，且在x、y轴上的截距均为0，符合；D：不在上，不符合.故选：ABC10.已知双曲线的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（）A.双曲线的离心率为B.双曲线的渐近线方程为C.△的周长为30D.点在椭圆上【答案】BCD【解析】【分析】由双曲线方程直接求离心率、并写出渐近线方程，即可判断A、B正误；利用双曲线的定义求焦点三角形的周长即可知C的正误；利用椭圆的定义判断是否在椭圆上，判断D的正误.【详解】双曲线化为标准形式为，则，，，故离心率，即A错误；双曲线的渐近线方程为，即，即B正确；由双曲线的定义知，，，则，△的周长为，即C正确；对于椭圆，有，，，，由椭圆的定义知，点在椭圆上，即D正确，故选：BCD.11.（多选）在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”则下列说法正确的是（）A.此人第二天走了96里路B.此人第三天走的路程占全程的C.此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里D.此人第五天和第六天共走了30里路【答案】AC【解析】【分析】由给定信息确定此人每天走的路程依次排成一列构成等比数列，求出此数列首项及通项，再逐一分析各选项即可作答.【详解】设此人第天走了里路，则数列是首项为，公比为的等比数列，其前n项和为Sn，因，即，解得，，由于，即此人第二天走了96里路，A正确；由于，，B错误；后五天走的路程为(里)，(里)，此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里，C正确；由于，D错误.故选：AC12.设、分别为等差数列的公差与前项和，若，则下列论断中正确的有（）A.当时，取最大值B.当时，C.当时，D.当时，【答案】C【解析】【分析】首先根据得到，再依次判断选项即可得到答案.【详解】∵，∴，解得，对选项A，∵无法确定和的正负性，∴无法确定是否有最大值，故A错误，对选项B，，故B错误，对选项C，，故C正确，对选项D，，，∵，∴