湖南省郴州市湘南中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析.doc

2016-2017学年湖南省郴州市湘南中学高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（）A．B．C．D．2．若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（）A．B．C．D．3．sin120°的值为（）A．B．C．D．﹣4．下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A．i＞20B．i＜20C．i＞=20D．i＜=205．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（）A．14B．23C．33D．436．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．517．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．8．下列各数中最小的数是（）A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．111111（2）9．用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A．6，6B．5，6C．5，5D．6，510．如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11．样本数据﹣2，0，6，3，6的众数是．12．张山同学家里开了一个小卖部，为了研究气温对某种冷饮销售量的影响，他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量y（杯）与当天最高气温x（°C）的有关数据，通过描绘散点图，发现y和x呈线性相关关系，并求得其回归方程=2x+60如果气象预报某天的最高温度气温为34°C，则可以预测该天这种饮料的销售量为杯．13．一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是．14．若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，n）落在圆x2+y2=16内的概率是．15．已知角α的终边过点P（﹣4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα的值是．三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下：（1）求该运动员得分的中位数和平均数；（2）估计该运动员每场得分超过10分的概率．17．已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．18．用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率．19．某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求表中a和b的值；（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．分组频数频率[0，1）10b[1，2）200.20[2，3）a0.30[3，4）200.20[4，5）100.10[5，6]100.10合计1001.0020．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（百万元）23345（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．2016-2017学年湖南省郴州市湘南中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（）A．B．C．D．【考点】C7：等可能事件的概率．【分析】抛一枚质地均匀的硬币，有6种结果，每种结果等可能出现，正面向上的点数为6的情况只有一种，即可求．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，有6种结果，每种结果等可能出现，出现“正面向上的点数为6”的情况只有一种，故所求概率为故选D．2．若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（）A．B．C．D．【考点】EB：赋值语句．【分析】要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把b的值赋给中间变量c，再把a的值赋给变量b，把c