湖南省株洲市醴陵二中、四中联考2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．D．{x|0＜x＜2}2．设有一个回归方程=6﹣6.5x，变量x每增加一个单位时，变量平均（）A．增加6.5个单位B．增加6个单位C．减少6.5个单位D．减少6个单3．已知函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，﹣）∩（﹣，1]D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]4．已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c5．函数f（x）=x5+x﹣3的零点所在的区间是（）A．B．C．D．6．函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．{x|x＞0或x＜﹣2}D．{x|x＞1或x＜﹣1}7．已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm38．一长方体，其长、宽、高分别为3，1，，则该长方体的外接球的表面积是（）A．16πB．64πC．D．9．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：数学物理85～100分85分以下合计85～100分378512285分以下35143178合计72228300附表：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为（）A．0.5%B．1%C．2%D．5%10．已知两条直线y=ax﹣2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（）A．2B．1C．0D．﹣111．已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）A．90°B．45°C．60°D．30°12．当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q（﹣3，0）的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4B．（x﹣3）2+y2=4C．（2x﹣3）2+4y2=1D．（2x+3）2+4y2=1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在复平面内，复数z=i（2﹣i），则|z|=．14．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角C1﹣BD﹣C的正切值为．15．函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x﹣1，则的值为．16．把正偶数数列{2n}的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2018对应于．三、解答题（本大题共6小题，共70分，请写出文字说明，证明或演算步骤）17．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣（1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．18．求下列表达式的值（1）（a＞0，b＞0）（2）lg﹣lg+lg．19．如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．20．设函数f（x）=（1）试证明f（x）在（﹣∞，1）上为单调递减函数；（2）若函数g（x）=（）f（x），且g（x）在区间上没有零点，求实数m的取值范围．21．如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．（1）求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；（2）若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．22．已知圆O：x2+y2=9，直线l1：x=6，圆O与x轴相交于点A，B（如图），点P（﹣1，2）是圆O内一点，点Q为圆O上任一点（异于点A、B），直线AQ与l1相交于点C．（1）若过点P的直线l2与圆O相交所得弦长等于4，求直线l2的方程；（2）设直线BQ、BC的斜率分别为kBQ、kBC，求证：kBQ•kBC为定值．2016-2017学年湖南省株洲市醴陵二中、四中联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．D．{x|0＜x＜2}【考点】1D：并集及其运算．【分析】把两集合的解集表示在数轴上，根据图形可求出两集合的并集．【解答】解：由，B={x|1≤x＜2