湖北省武昌区2017届高三5月调研考试+数学（理）Word版含答案bybao.doc

武昌区2017届高三年级5月调研考试理科数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知复数，则A.B.C.D.2.已知集合，则A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的等于A.3B.12C.60D.3604.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.5.已知函数命题是R上的单调增函数；命题的图象与轴恰有一个交点，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若满足约束条件，则的取值范围为A.B.C.D.7.已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体S-ABC的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为A.B.C.D.8.为了解某种产品的月广告费用（单位：万元）对月销售量（单位：万台）的影响，收集到如下5个月的统计数据：根据上表中的数据可得线性回归方程，其中，据此估计，该产品的月广告费为13万元时的月销售量为A.30B.52C.57.2D.709.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是A.B.C.D.10.在中，角的对边分别为，已知的外接圆半径为，且，则角B和边的值分别为A.B.C.D.11.设是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，已知是和的等差中项，且，则该双曲线的离心率为A.1B.C.D.12.已知，且，函数在R上单调递增，且关于的方程恰有两个不相等的实数根，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设向量不平行，向量与平行，则实数.14.中，项的系数为.（用数字作答）15.若，其中，则的最大值为.16.过直线上的动点P作抛物线的切线，切点分别为M,N，则直线MN过点.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分）甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，培训期间共参加了10次模拟考试，根据考试成绩，得到如下图所示的茎叶图.规定模拟考试成绩不低于81分为优秀等次.（1）求乙学生的平均成绩及方差；（2）从甲学生的10次模拟考试成绩中随机选取3个，记成绩为优秀等次的个数为，求的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）在如图所示的几何体中，平面，,且（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.20.（本题满分12分）已知椭圆，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点.（1）证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值；（2）求面积的最大值.21.（本题满分12分）（1）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（2）证明：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与交于点,求的值.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲（1）求不等式的解集；（2）已知，且，求证：