浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二3月月考数学试题 Word版缺答案.doc

菱湖中学2018学年第二学期3月月考高二数学试题卷命题人：杨凤霞审核人：俞永锋一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列结论不正确的是（）A．若y＝3，则y′＝0B．若y＝eq\f(1,\r(x))，则y′＝－eq\f(1,2\r(x))C．若y＝－eq\r(x)，则y′＝－eq\f(1,2\r(x))D．若y＝3x，则y′＝32.＝（）A．B．C．D．3.已知椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,m2)＝1(m>0)的左焦点为F1(－4，0)，则m＝（）A．2B．3C．4D．94.若双曲线E：eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|＝3，则|PF2|等于（）A．3B．5C．9D．115.函数y＝x＋2cosx在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上取最大值时，x的值为（）A．0B．eq\f(π,6)C．eq\f(π,3)D．eq\f(π,2)e6.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（）A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE7.已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.设，若函数QUOTE有大于0的极值点，则（）A.B.C..D.9.已知函数，下列图象一定不能表示的图象是（）10.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f′(x)＞1，f(0)＝4，则不等式f(x)＞eq\f(3,ex)＋1(e为自然对数的底数)的解集为()A.(0，＋∞)B.(－∞，0)∪(3，＋∞)C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.(3，＋∞)二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.规定运算，若（为虚数单位），则复数，．12．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(2)＝；f′(5)＝．13．已知曲线y＝x2＋x－2：①若曲线在点P处的切线平行于直线y＝3x－1，则点P的坐标为________；②若曲线在点P处的切线垂直于直线y＝x－1，则点P的坐标为________．14.已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的方程为________，准线方程为________．15.已知函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c的值为．16．正△ABC与正△BCD所在平面垂直，则二面角A－BD－C的余弦值为________．17.已知函数，若为上的单调函数，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）设复数QUOTE，当实数为何值时，(1)为纯虚数；(2)复数对应的点在复平面内的第二象限．19（本题满分15分）已知函数f(x)＝x3－2x2＋1．（1）求f(x)的单调递增区间；（2）求f(x)在[－1,2]上的最大值与最小值．20（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面,，，，.ADEBC（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.21（本题满分15分）已知点M(0，eq\r(3))是椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的一个顶点，椭圆C的离心率为eq\f(1,2)．(1)求椭圆C的方程；(2)已知点P(x0，y0)是定点，直线l：y＝eq\f(1,2)x＋m(m∈R)交椭圆C于不同的两点A，B，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2.求点P的坐标，使得k1＋k2恒为0．22（本题满分15分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围．