浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高一3月月考数学试题 Word版缺答案.doc

菱湖中学2018学年第二学期3月月考高一数学注意事项：填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。卷Ⅰ（共40分）一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是DC、BC的中点，那么eq\o(EF,\s\up6(→))＝()A．eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))B．－eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))C．－eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))D．eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))2．与向量a＝(1,1)方向相反的单位向量是()A．(eq\f(\r(2),2)，eq\f(\r(2),2))B．(－eq\f(\r(2),2)，－eq\f(\r(2),2))C．(－eq\f(\r(2),2)，eq\f(\r(2),2))D．(eq\f(\r(2),2)，eq\f(\r(2),2))或(－eq\f(\r(2),2)，－eq\f(\r(2),2))3.设a,b是两个非零向量，下列结论一定成立的是()A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|4.在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝eq\f(1,3)，则sinB＝()A．eq\f(5,9)B．eq\f(1,5)C．eq\f(\r(5),3)D．15．已知a·b＝－12eq\r(2)，|a|＝4，a与b的夹角为135°，则|b|＝()A．12B．3C．6D．6．在△ABC中，，则角C的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.120°7.点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量eq\o(AB,\s\up6(→))在eq\o(CD,\s\up6(→))方向上的投影为()A.eq\f(3\r(2),2)B.eq\f(3\r(15),2)C．－eq\f(3\r(2),2)D．－eq\f(3\r(15),2)8.已知的三个内角所对边长分别是，若，则角的大小为()A.B.C.D.9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA＋bsinB＝csinC，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10.在△ABC中,设=2，那么动点M的轨迹必通过△ABC的()A.垂心B.内心C.重心D.外心卷Ⅱ（共110分）二、填空题（本题共7小题，单空每题4分，多空每题6分，共36分.）11.（1）已知向量a,b满足|a|=1,a·b=－1,则a·(2a－b)=______，（2）如图，正三角形ABC边长为2，设eq\o(BC,\s\up6(→))＝2eq\o(BD,\s\up6(→))，eq\o(AC,\s\up6(→))＝3eq\o(AE,\s\up6(→))，则eq\o(AD,\s\up6(→))·eq\o(BE,\s\up6(→))＝________.12.在△ABC中,已知a=3,c=2,B=150°,则边b的长为_____及△ABC的面积等于.13.设向量a,b满足|a|=|b|=1,且|3a-2b|=，则a与b的夹角______;则|2a+3b|=_________.14.在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=,则______，则=_______.15.如图,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度为________.16.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的周长等于20,面积是10,A=60°,则BC边的长是________.17.关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°；④在△ABC中，a＝5，