浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期中数学试卷+Word版含解析.doc

浙江省湖州市2016-2017学年高二（下）期中数学试卷（解析版）一、选择题：1、设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（）A、{x|0≤x＜1}B、{x|0＜x≤1}C、{x|x＜0}D、{|x＞1}2、“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A、若l∥α，m∥α，则l∥mB、若l⊥m，m∥α，则l⊥αC、若l⊥α，m⊥α，则l∥mD、若l⊥m，l⊥α，则m∥α4、已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为（）A、3B、4C、6D、75、已知a，b，c∈R函数f（x）=ax2+bx+c．若f（1）=f（3）＞f（4），则（）A、a＞0，4a+b=0B、a＜0，4a+b=0C、a＞0，2a+b=0D、a＜0，2a+b=06、设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（）A、若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B、若a1+a2＜0，则a2+a3＜0C、若0＜a1＜a2，则a2＞D、若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＜07、函数f（x）=的图象大致为（）A、B、C、D、8、已知抛物线y2=8x的准线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是等边三角形，则该双曲线的标准方程是（）A、﹣=1B、﹣=1C、﹣=1D、﹣=19、将函数f（x）=﹣（x∈[0，2]）的图象绕坐标原点逆时针旋转θ（θ为锐角），若所得曲线仍是函数的图象，则θ的最大值为（）A、B、C、D、10、在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（）A、[，1）B、[，1]C、（，1）D、[，1）二、填空题11、已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））=________，若f（a）=2，则a=________．12、动直线l：y=kx﹣k+1（k∈R）经过的定点坐标为________，若l和圆C：x2+y2=r2恒有公共点，则半径r的最小值是________．13、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为________cm，体积为________cm3．14、函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则ω=________，φ=________．15、设x，y，z为正实数，满足x﹣2y+3z=0，则的最小值是________．16、若向量，满足||=2，||=2|﹣|，则||的取值范围是________．17、已知函数y=|sin2x﹣4sinx﹣a|的最大值为4，则常数a=________．三、解答题18、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=asin2B．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若b=，a+c=ac，求△ABC的面积．19、如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．20、已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+x．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）若h（x）=g（x）﹣λf（x）+1在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．21、如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点（0，﹣b），（a，0）的直线与原点的距离为，M（x0，y0）是椭圆上任一点，从原点O向圆M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若记直线OP，OQ的斜率分别为k1，k2，试求k1k2的值．22、已知数列{an}满足a1=1，an+1=．（Ⅰ）求证：an+1＜an；（Ⅱ）求证：≤an≤．答案解析部分一、<b>选择题：</b>1、【答案】B【考点】交、并、补集的混合运算【解析】【解答】解：∵全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，∴∁UB={x|x≤1}，则A∩∁UB={x|0＜x≤1}，故选：B．【分析】由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．2、【答案】B【考点】充要条件【解析】【解答】解：∵x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0；∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0，∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件．故选：B．【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．3、【答案】C【考