河南省普通高中2017届高三4月教学质量监测文数试题 Word版含解析.doc

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则阴影部分所表示的集合的元素个数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意，，阴影部分表示集合，故.选C.2.已知复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D3.已知命题，则命题的否定为（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】全称命题的否定为特称命题，故其否定为，.选C.4.已知等比数列，满足，且，则数列的公比为（）A．B．C.D．【答案】A【解析】依题意，故，故，故，解得，注意到该数列中均为正数，故.选A.5.已知向量，若，则与的夹角为（）A．B．C.D．【答案】D6.已知双曲线的左焦点为，第二象限的点在双曲线的渐近线上，且，若直线的斜率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C.D．【答案】A【解析】设，依题意，联立解得，故，解得，故所求渐近线方程为.选A.7.已知，则=（）A．B．C.D．【答案】B【解析】，故，故.选B.8.如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．【答案】B点睛：(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．9.《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（）A．B．C.D．【答案】A【解析】起始阶段有，，第一次循环后，，；第二次循环后，，；第三次循环后，，；接着计算，跳出循环，输出.令，得.选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10.某颜料公司生产两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一条之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果产品的利润为300元/吨，产品的利润为200元/吨，则该颜料公司一天之内可获得最大利润为（）A．14000元B．16000元C.18000元D．20000元【答案】A【解析】依题意，将题中数据统计如下表所示：设该公司一天内安排生产产品吨，产品吨，所获利润为元.依据题意得目标函数为，约束条件为欲求目标函数的最大值，先画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分所示，则点，，，，作直线，当移动该直线过点时，取得最大值，则也取得最大值（也可通过代入凸多边形端点进行计算，比较大小求得）.故，所以工厂每天生产产品40吨，产品10吨时，才可获得最大利润，为14000元.选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.11.已知函数，或对任意的，且时，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】B点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.12.已知正项数列的前项和为，且，，现有下列说法：①；②当为奇数时，；③.则上述说法正确的个数为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】因为，故，即；当时，，故；当时，，所以，即，又，所以，所以，所以当为奇数时，；，所以；综上所述，①②③都正确.选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），则函数=___________.【答案】点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.14.折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四边形为正方形，为线段的中点，