河南省安阳市林州一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年河南省安阳市林州一中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列角与α=36°终边相同的角为（）A．324°B．﹣324°C．336°D．﹣336°2．设=（﹣1，3），则等于（）A．（﹣5，5）B．（5，﹣5）C．（﹣3，3）D．（3，﹣3）3．cos75°cos15°+sin75°sin15°的值为（）A．0B．C．D．14．设向量，且⊥，则实数t的值是（）A．B．C．D．5．在空间直角坐标系O﹣xyz中，点（1，2，﹣2）关于点（﹣1，0，1）的对称点是（）A．（﹣3，﹣2，4）B．（3，﹣2，﹣4）C．（﹣3，2，﹣4）D．（﹣3，2，4）6．已知tan（﹣α）=3，则等于（）A．﹣B．C．﹣D．7．圆与圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离8．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos（2x﹣）的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．已知向量与向量满足||=3，||=2，||=2，则与的夹角为（）A．B．C．D．10．圆x2+y2﹣2x+4y﹣3=0上到直线x+y+3=0的距离为的点的个数为（）A．1B．2C．3D．411．若tan（α﹣β）=，tan（α+β）=，则tan2β等于（）A．B．C．﹣D．﹣12．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜），其图象与直线y=3相邻两个交点的距离为，若f（x）＞1对∀x∈（﹣，）恒成立，则φ的取值范围是（）A．[﹣，]B．[﹣，0]C．（﹣，﹣]D．[0，]二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则角α是第象限角．14．设向量=（﹣1，3），=（2，x），若∥，则x=．15．已知扇形OAB的圆心角为，周长为5π+14，则扇形OAB的面积为．16．若圆与圆相交于点A，B，则|AB|=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知角α的终边过点（﹣2，b），且，求cosα和tanα的值．18．已知向量满足：，且．（1）求证：；（2）求向量与的夹角．19．已知函数的最小正周期为π，且．（1）求w和φ的值；（2）若，求x的取值范围．20．已知圆C的方程为x2+y2﹣2x+4y﹣3=0，直线l：x﹣y+t=0．（1）若直线l与圆C相切，求实数t的值；（2）若直线l与圆C相交于M，N两点，且|MN|=4，求实数t的值．21．已知sin2α=，α∈（0，），sin（β﹣）=，β∈（，）．（1）求sinα和cosα的值；（2）求tan（α+2β）的值．22．已知圆M与圆N：（x﹣）2+（y+）2=r2关于直线y=x对称，且点D（﹣，）在圆M上．（1）判断圆M与圆N的公切线的条数；（2）设P为圆M上任意一点，A（﹣1，），B（1，），P，A，B三点不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证：△PBG与△APG的面积之比为定值．2016-2017学年河南省安阳市林州一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列角与α=36°终边相同的角为（）A．324°B．﹣324°C．336°D．﹣336°【考点】G2：终边相同的角．【分析】直接利用终边相同角的表示方法求解即可【解答】解：与30°角终边相同的角α=30°+k×360°，k∈Z，令k=﹣1，可得﹣324，故选：B．2．设=（﹣1，3），则等于（）A．（﹣5，5）B．（5，﹣5）C．（﹣3，3）D．（3，﹣3）【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】设=（x，y），由=（﹣1，3），利用平面向量坐标运算法则能求出．【解答】解：设=（x，y），∵=（﹣1，3），∴（4﹣x，﹣2﹣y）=（﹣1，3），∴，解得x=5，y=﹣5，∴=（5，﹣5）．故选：B．3．cos75°cos15°+sin75°sin15°的值为（）A．0B．C．D．1【考点】GP：两角和与差的余弦函数．【分析】由条件利用两角和的正弦公式，计算求得结果．【解答】解：∵cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°﹣15°）=cos60°=，故选：B．4．设向量，且⊥，则实数t的值是（）A．B．C．D．【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】先求出=（﹣1，2+t），再由⊥，利用向量垂直的性质能求出实数t．【解答】解：∵向量，∴=（﹣1，2+t），∵⊥，∴=﹣1+2（2+t）=0，解得实数t=﹣．故选：B．5．在空间直角坐标系O﹣xyz中，点（1，2，﹣2）关于点（﹣1，0