河南省商丘市夏邑一高2017届高考数学模拟试卷（文科）（6） Word版含解析.doc

2017年河南省商丘市夏邑一高高考数学模拟试卷（文科）（6）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x2﹣4＜0}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（∁RB）=（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1]D．（﹣2，2）2．已知复数z满足（3﹣4i）z=1+2i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．﹣iB．C．iD．i3．已知偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]内单调递减，a=f（log23），b=f（log45），，则a，b，c满足（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a4．已知命题p：直线与直线之间的距离不大于1，命题q：椭圆2x2+27y2=54与双曲线9x2﹣16y2=144有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（）A．p∧（￢q）B．（￢p）∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧q5．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）A．1B．﹣1C．﹣4D．6．欧阳修《煤炭翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）A．B．C．D．7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4，若S5＜10，则a2的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）8．某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．+8πB．+8πC．16+8πD．+16π9．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，则下列判断正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间上单调递增C．函数f（x）的图象关于直线对称D．函数f（x）的图象关于点对称10．如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2，则此正三棱锥外接球的体积是（）A．12πB．4πC．πD．12π11．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+ax恰有两个零点，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪{1}12．过双曲线=1（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为﹣1的直线l，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若，则此双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．二、填空题设向量，，若，则实数m的值为．14．若实数x、y满足不等式组，且z=y﹣2x的最小值等于﹣2，则实数m的值等于．15．已知曲线f（x）=在点（1，f（1））处切线的斜率为1，则实数a的值为．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=，sinA+sin（B﹣C）=2sin2C且△ABC的面积为1，则BC边的长为．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．18．（12分）为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计附：K2=，（n=a+b+c+d）独立性检验临界值表：P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.63519．（12分）如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMB=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，点O为CD的中点，连接OM．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）若AB=BC=4，求三棱锥A﹣BDM的体积．20．（12分）已知点A（0，﹣2），椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点A的动直线与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．21．（12分）已知函数．（a∈R）（