河北省石家庄市2019届高三毕业班教学质量检测数学（文）试卷 扫描版含答案.doc

石家庄市2018-2019学年高中毕业班质量检测试题文科数学答案选择题1-5ADDBC6-10CAACC11-12DB二、填空题13．14．15.16．π三、解答题17解：（1）设的公比为，由得，…………1分解得，或，…………3分因各项都为正数，所以，所以，所以，…………5分（2）…………6分…………8分…………10分…………12分18.解:（Ⅰ），，，…………2分那么回归直线方程为：…………4分将代入方程得即该公司在该年的年利润增长大约为11.43万元.…………6分（Ⅱ）由题意可知，年份20122013201420152016201720181.521.92.12.42.63.6…………7分设2012年--2018年这7年分别定为1,2,3,4,5,6,7；则总基本事件为：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（1,7），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,7），（3,4），（3,5），（3,6），（3,7），（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7），共有21种结果，…………9分选取的两年都是万元的情况为：（4,5），（4,6），（4,7），（5,6），（5,7），（6,7），共6种，…………11分所以选取的两年都是万元的概率.------------------------------------------------------------------12分19解：（1）因为侧面侧面，侧面为正方形，所以平面，,------------------------------2分又侧面为菱形，所以，所以平面-----------------------------------------------------4分（2）因为，所以，平面，所以，三棱锥的体积等于三棱锥的体积，----------------------------------------------6分平面，所以为三棱锥的高，---------------------------------------------8分因为，,---------------------------------------10分所以------12分解：(1)由题意可得，，又，---------------------------------------------2分解得，.所以，椭圆的方程为.--------------------------------------4分(2)存在定点，满足直线与直线恰关于轴对称.设直线的方程为，与椭圆联立，整理得，.设，，定点.(依题意则由韦达定理可得，，.-----------------------------------------------------------6分直线与直线恰关于轴对称，等价于的斜率互为相反数.所以，，即得.------------------------------------------------------8分又，，所以，，整理得，.从而可得，，-----------------------------10分可得，所以，当，即时，直线与直线恰关于轴对称也成立.特别地，当直线为轴时，也符合题意.综上所述，存在轴上的定点，满足直线与直线恰关于轴对称.-----------------------------12分21.解(1)当时，，于是，.---------------------------------------------1分又因为，当时，且.故当时，，即.--------------------------------------------------------------------3分所以，函数为上的增函数，于是，.因此，对，；-------------------------------------------------------------------------------------------5分(2)方法一：由题意在上存在极值，则在上存在零点，---------------------------6分=1\*GB3①当时，为上的增函数，注意到，，所以，存在唯一实数，使得成立.于是，当时，，为上的减函数；当时，，为上的增函数；所以为函数的极小值点；-----------------------------------------------------------------------------------8分=2\*GB3②当时，在上成立，所以在上单调递增，所以在上没有极值；----------------------------10分=3\*GB3③当时，在上成立，所