河北省保定市2017届高三二模理数试题 Word版含解析.doc

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合QUOTE，QUOTE，若QUOTE，则QUOTE（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C2.若复数QUOTEQUOTE为纯虚数，则实数QUOTE的值为（）A.QUOTEB.1C.QUOTE或1D.QUOTE或3【答案】B【解析】由题意可得：QUOTE，解得：QUOTE.本题选择B选项.3.角QUOTE的顶点与原点重合，始边与QUOTE轴非负半轴重合，终边在直线QUOTE上，则QUOTE（）A.2B.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】由题意可得：QUOTE，则：QUOTE.本题选择D选项.4.已知某三棱锥的三视图（单位：QUOTE）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】A5.在区间QUOTE内随机取出一个数QUOTE，使得QUOTEQUOTE的概率为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】由题意有2+a−a2>0，解得−1<a<2由几何概率模型的知识知,总的测度,区间−3,3]的长度为6,随机地取出一个数a,满足题意的测度为3,故区间−3,3]内随机地取出一个数a,使得1∈{x∣|2x2+ax−a2|>0}的概率为QUOTE.本题选择D选项.6.设QUOTE的内角QUOTE，QUOTE，QUOTE所对的边分别为QUOTE，QUOTE，QUOTE，且QUOTE，QUOTE，则QUOTE面积的最大值为（）A.8B.9C.16D.21【答案】B【解析】由三角形的面积公式：QUOTE，当且仅当QUOTE时等号成立.则QUOTE面积的最大值为9.本题选择B选项.7.某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元（其他因素不考虑），计算收费标准的框图如图所示，则①处应填（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D8.已知一个球的表面上有QUOTE、QUOTE、QUOTE三点，且QUOTEQUOTE，若球心到平面QUOTE的距离为1，则该球的表面积为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】A【解析】设球心为QUOTE，研究三棱锥QUOTE，设△ABC的中心为QUOTE，由题意可得：QUOTE，由题意可知QUOTE，则：QUOTE,该球的表面积为QUOTE.本题选择A选项.9.当双曲线QUOTE的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】B点睛：双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，而双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，应注意其区别与联系.10.已知数列QUOTE中，前QUOTE项和为QUOTE，且QUOTE，则QUOTE的最大值为（）A.QUOTEB.QUOTEC.3D.1【答案】C【解析】当QUOTE时，QUOTE两式作差可得：QUOTE，据此可得，当QUOTE时，QUOTE的最大值为311.若点QUOTE的坐标满足QUOTE，则点QUOTE的轨迹大致是（）A.B.C.D.【答案】B点睛：函数图像识图的要点：重点根据图象看函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点(与x、y轴的交点，最高、最低点等)．识图的方法①定性分析法：对函数进行定性分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决；②定量计算法：通过定量的计算来分析解决；③排除法：利用本身的性能或特殊点进行排除验证．12.在平面直角坐标系中，定义QUOTEQUOTE为两点QUOTE，QUOTE之间的“折线距离”.则下列命题中：①若QUOTE点在线段QUOTE上，则有QUOTE.②若点QUOTE，QUOTE，QUOTE是三角形的三个顶点，则有QUOTE.③