江西省重点中学盟校2017年高考数学二模试卷（文科） Word版含解析.doc

2017年江西省重点中学盟校高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B=，那么A∩（∁UB）=（）A．∅B．（0，1]C．（0，1）D．（1，+∞）2．已知复数z=（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A．104人B．108人C．112人D．120人4．已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．﹣D．5．设a，b，c∈R，且a＞b，则（）A．ac＞bcB．C．a2＞b2D．a3＞b36．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．18B．21C．24D．277．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2﹣6x+8=0的根，则的值为（）A．B．4C．D．±48．运行如图所示的程序框图，如果在区间内任意输入一个x的值，则输出的f（x）值不小于常数e的概率是（）A．B．1﹣C．1+D．9．已知函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f（x）的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．10．函数f（x）=的图象可能是（）A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）11．已知椭圆x2+2y2=1的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆上任意一点P作切线l，记F1、F2到l的距离分别为d1、d2，则d1•d2=（）A．B．C．2D．112．已知函数f（x）=lnx﹣x2与g（x）=（x﹣2）2﹣﹣m的图象上存在关于（1，0）的对称点，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，1﹣ln2）B．（﹣∞，1﹣ln2]C．（1﹣ln2，+∞）D．22．在直角坐标系xOy中，直线C1：，曲线C2的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C1的极坐标方程和C2的普通方程；（Ⅱ）把C1绕坐标原点沿顺时针方向旋转得到直线C3，C3与C2交于A，B两点，求|AB|．23．在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的直角距离为L（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，点A（x，1），B（1，2），C（5，2）（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范围；（2）当x∈R时，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．2017年江西省重点中学盟校高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B=，那么A∩（∁UB）=（）A．∅B．（0，1]C．（0，1）D．（1，+∞）【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由对数函数的定义域求出A，由函数的值域求出B，由补集和交集的运算求出答案，【解答】解：由题意知，A={x|y=lgx}={x|x＞0}=（0，+∞），又，则B={y|y≥1}=内任意输入一个x的值，则输出的f（x）值不小于常数e的概率是（）A．B．1﹣C．1+D．【考点】EF：程序框图．【分析】由题意得，当1≤x≤e时，f（x）≥e，利用几何概型的概率公式求出输出的f（x）值不小于常数e的概率．【解答】解：由题意得如图所示，当1≤x≤e时，f（x）≥e，故f（x）值不小于常数e的概率是，故选：B．9．已知函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f（x）的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得φ值，利用正弦函数的单调性可求单调递增区间．【解答】解：函数f（x）的图象向左平移个单位后的函数解析式为：y=sin=sin（2x+φ+），由函数图象关于y轴对称，可得：+φ=kπ+，即φ=kπ+，k∈z，由于|φ|＜，可得：φ=，可得：f（x）=sin（2x+），由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解答：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，可得，当k=1时，函数f（x）的一个单调递增区间是：．故选：B．10．函数f（x）=的图象可能是（）A．（1）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）【考点】3O：函数的图象．【分析】分别令a=0，a＞0，a＜0，根据导数和函数的单调性即可判断．【解答】解：f（x）=，可取a=0，f（x）==，故（4）正确；∴