江西省南昌市2017届高三二模测试文数试题 Word版含解析.doc

第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合QUOTE，QUOTE，则QUOTE()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C【解析】集合QUOTE，QUOTE，所以QUOTE，故选择C.2.若QUOTE（QUOTE为虚数单位，QUOTE），则QUOTE等于()A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】因为QUOTE，所以QUOTE，则QUOTE，应选答案A。3.某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】由茎叶图可以看出甲乙两市的空置房的套数的中位数分别是QUOTE，因此其差是QUOTE，应选答案B。4.命题“QUOTE，QUOTE”的否定是()A.QUOTE，QUOTEB.QUOTE，QUOTEC.QUOTE，QUOTED.QUOTE，QUOTE【答案】C【解析】因为“QUOTE,QUOTE”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“QUOTE,QUOTE”，应选答案C。5.执行如下图程序框图，输出的QUOTE为()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】A6.已知函数QUOTE，则不等式QUOTE的解集是()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】因为QUOTE，所以函数QUOTE是单调递减函数；又QUOTE，即是奇函数，所以原不等式可化为QUOTE，则函数的单调性可知QUOTE，应选答案D。点睛：解答本题的关键是借助导数与函数的单调性之间的关系，先运用求导公式对函数进行求导，然后判断其正负确定其单调性，最后再借助函数的奇偶性及单调性将不等式进行转化并求解，从而使得问题获解。7.已知等腰梯形QUOTE中QUOTE，QUOTE，QUOTE，双曲线以QUOTE为焦点，且经过QUOTE两点，则该双曲线的离心率等于()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】如图，因为QUOTE，所以QUOTE，则由双曲线的定义可得QUOTE，即QUOTE，故双曲线的离心率是QUOTE，应选答案D。点睛：解答本题的关键是要充分借助几何图形的性质，运用解三角形的方法求出QUOTE，再借助双曲线的定义，求出QUOTE，进而求得双曲线的离心率使得问题获解。8.已知直线QUOTE与平面QUOTE满足QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，则下列判断一定正确的是()A.QUOTE，QUOTEB.QUOTE，QUOTEC.QUOTE，QUOTED.QUOTE，QUOTE【答案】D9.《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细．在这个问题中的中间两节容量和是()A.QUOTE升B.2升C.QUOTE升D.3升【答案】C【解析】由题设可知容积成等差数列，且QUOTE，即QUOTE，解之得QUOTE，所以QUOTE，应选答案C。点睛：本题将等差数列问题与古典数学问题有机整合，旨在考查等差数列的通项公式，前项和等基本知识和基本技能，也增加了数学试题的趣味性和历史性，既考差了等差数列的知识，也培养了学习数学和解决数学问题的兴趣。10.一个四面体的顶点在空间直角坐标系QUOTE中的坐标分别是QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为()A.B.C.D.【答案】B【解析】将四面体放在如图正方体中，得到如图四面体，得到如图的左视图，故选B.11.函数QUOTEQUOTE的图像大致是()A.B.C.D.【答案】A12.若对圆QUOTE上任意一点QUOTE，QUOTE的取值与QUOTE无关，则实数