江西省南昌市2017届高三二模测试文数试题 Word版含解析.doc

第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】集合，，所以，故选择C.2.若（为虚数单位，），则等于()A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】因为，所以，则，应选答案A。3.某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为()A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】由茎叶图可以看出甲乙两市的空置房的套数的中位数分别是，因此其差是，应选答案B。4.命题“，”的否定是()A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】因为“,”是全称命题，所以依据含一个量词的命题的否定可知：其否定是存在性命题，即“,”，应选答案C。5.执行如下图程序框图，输出的为()A.B.C.D.【答案】A6.已知函数，则不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以函数是单调递减函数；又，即是奇函数，所以原不等式可化为，则函数的单调性可知，应选答案D。点睛：解答本题的关键是借助导数与函数的单调性之间的关系，先运用求导公式对函数进行求导，然后判断其正负确定其单调性，最后再借助函数的奇偶性及单调性将不等式进行转化并求解，从而使得问题获解。7.已知等腰梯形中，，，双曲线以为焦点，且经过两点，则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】如图，因为，所以，则由双曲线的定义可得，即，故双曲线的离心率是，应选答案D。点睛：解答本题的关键是要充分借助几何图形的性质，运用解三角形的方法求出，再借助双曲线的定义，求出，进而求得双曲线的离心率使得问题获解。8.已知直线与平面满足，，，，则下列判断一定正确的是()A.，B.，C.，D.，【答案】D9.《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细．在这个问题中的中间两节容量和是()A.升B.2升C.升D.3升【答案】C【解析】由题设可知容积成等差数列，且，即，解之得，所以，应选答案C。点睛：本题将等差数列问题与古典数学问题有机整合，旨在考查等差数列的通项公式，前项和等基本知识和基本技能，也增加了数学试题的趣味性和历史性，既考差了等差数列的知识，也培养了学习数学和解决数学问题的兴趣。10.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，绘制该四面体三视图时，按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为()A.B.C.D.【答案】B【解析】将四面体放在如图正方体中，得到如图四面体，得到如图的左视图，故选B.11.函数的图像大致是()A.B.C.D.【答案】A12.若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数的取值范围是()A.B.C.或D.【答案】D【解析】表示圆上的点到直线：的距离的5倍，表示圆上的点到直线：距离的5倍，所以的取值与无关，即圆上的点到直线距离和与圆上的点无关，所以直线与圆相离或相切，并且和在圆的两侧，所以，并且，解得：，故选D.【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，重点考查了数形结合思想和转化与化归能力，首先需理解的几何意义，然后画图形后，转化为圆与直线相切或相离的位置关系，问题迎刃而解.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量，，若，则实数等于__________．【答案】7【解析】，整理为，故填：7.14.已知，则__________．【答案】1【解析】由题设可知代入，应填答案。15.等比数列中，，前项和为，满足，则__________．【答案】40【解析】由题设可知，即，也即，所以，应填答案。点睛：解答本题的关键是熟练掌握等比数列的通项公式及前项和等基础知识和基本公式的综合运用。求解时先依据题设条件建立方程求出等比数列的公比及首项，再运用等比数列的前项和公式求出使得问题获解。16.网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量万件与投入实体店体验安装的费用万元之间满足函数关系式，已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是__________万元．【答案】37.5【解析】利润等于收入减成本，所以因为，所以原式，可化简为，而，那么，等号成立的条件是，所以该