江苏省如皋市搬经中学2016-2017学年高二下学期理科数学小题训练1 Word版缺答案.doc

高二理科数学小题训练（1）活动一：导数的几何意义1、已知函数f(x)＝axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数．若f′(1)＝3，则a的值为________．2、函数f(x)＝excosx在点(0，f(0))处的切线方程为。3、若曲线f(x)＝acosx与曲线g(x)＝x2＋bx＋1在交点(0，m)处有公切线，则a＋b＝4、若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为5、在平面直角坐标系中，若曲线，过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是________．6、一物体的运动方程是,的单位是米,的单位是秒,该物体在3秒末的瞬时速度是活动二：导数的应用7、若函数f(x)＝x3－tx2＋3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是8、已知函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是9、已知函数f(x)＝eq\f(1,2)x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是10、设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为11、已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(x)－1，x≤0，,f（x－1），x＞0，))y＝g(x)为曲线h(x)＝lnx＋a＋1在x＝1处的切线方程，若方程f(x)＝g(x)有两个不同实根，则实数a的取值范围是活动三：简易逻辑12、已知命题:，．若是真命题，则实数的取值范围是．13、.设，“”是“直线与圆不相切”的．（在充分不必要条件，必要不充分条件，充分必要条件，既不充分也不必要条件中选填）14、下列四个命题：①命题“若，则”的否命题是“若，则”；②若命题，则；③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；④命题“若，则”是真命题．其中正确命题的序号是．（把所有正确的命题序号都填上）[来源:Z。xx。k.Com]