江苏省如东高级中学2016-2017学年高二下学期第一次阶段测试数学试题解析（解析版）Word版含解斩.doc

一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分．1.若函数QUOTE的图象上一点QUOTE及邻近一点QUOTE，则QUOTE等于__________．【答案】QUOTE【解析】∵△y=12(1+△x)2−1]−1=2△x2+4△x，∴QUOTE=4+2△x.2.函数QUOTE的增区间为：__________．【答案】QUOTE,QUOTE3.若QUOTE，QUOTE，且QUOTE为纯虚数，则实数QUOTE__________．【答案】QUOTE【解析】试题分析：由题意得，对QUOTE进行化简运算（此时分母不可有虚部）得QUOTE=，要使其为纯虚数，实部为0，得a=QUOTE考点：复数的混合运算；4.在棱长为1的正方体QUOTE中，在正方体内随机取一点QUOTE，则点QUOTE到点QUOTE的距离大于1的概率为__________．【答案】QUOTE【解析】试题分析：QUOTE，正方体内到正方体各顶点的距离都等于1的点的集合为以正方体的各顶点为球心、1长为半径的球，故所求概率为QUOTE．1考点：几何概型．5.某算法流程图如下图所示，则运行结束时输出结果为__________．【答案】QUOTE6.设QUOTE是函数QUOTE的导函数，QUOTE的图象如下图所示，则QUOTE的图象最有可能的是__________．（填序号）【答案】③【解析】由图可知：当x<0时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增，当0<x<2时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减，当x>2时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增，符合以上条件的只有③.故答案为：③.7.阅读下列程序：输出的结果是__________．ReadQUOTEForQUOTEfrom1to5step2QUOTEPrintQUOTEEndforEnd【答案】2，5，10【解析】根据题意可知循环题执行3次，I分别取1，3，5，当I=1时，S=2，当I=3时，S=5，当I=5时，S=10，故答案为：2，5，10.8.某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后的方差是__________．1111]【答案】509.如图下图所示，面积为QUOTE的平面凸四边形的第QUOTE条边的边长记为QUOTE（QUOTE，2，3，4），此四边形内任一点QUOTE到第QUOTE条边的距离记为QUOTE（QUOTE，2，3，4），若QUOTEQUOTE，则QUOTE.类比以上性质，体积为QUOTE的二棱锥的第QUOTE个面的面积记为QUOTE（QUOTE，2，3，4），此三棱锥内任一点QUOTE到第QUOTE个面的距离记为QUOTE（QUOTE，2，3，4），若QUOTEQUOTE，则QUOTE的值为__________．【答案】QUOTE点睛：在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比，且要注意以下两点：①找两类对象的对应元素，如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积对应体积等等；②找对应元素的对应关系，如：两条边(直线)垂直对应线面垂直或面面垂直，边相等对应面积相等．10.曲线QUOTE在点QUOTE处的切线方程为__________．【答案】QUOTE【解析】由题意,QUOTE，∴QUOTE，且QUOTE，∴f′(1)=e，∴f(x)=ex−1+QUOTEx2∴QUOTE∴所求切线方程为y−e+QUOTE=e(x−1),即QUOTE.11.QUOTE，QUOTEQUOTE，QUOTE，则集合QUOTE中元素QUOTE的模的取值范围是__________．【答案】QUOTE点睛：复数中有关最值问题的求解通常有两种思路：一是“形化”，即利用复数的几何意义将问题转化为平面几何中的最值或范围问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；二是“数化”，即利用复数的坐标运算，把问题转化为代数中的函数最值与值域、不等式的解集、方程有解等问题，然后利用函数、不等式、方程的有关知识来解决．本题采用了“形化”与“数化”的结合，利用坐标运算将问题转化为圆的知识解决．111]12.设函数QUOTEQUOTE（QUOTE、QUOTE、