广西省南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题 Word版含解析.doc

数学一、选择题（每题5分，共60分）1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】求解出集合，根据并集的定义求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.2.在空间直角坐标系中，点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于xOy平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对【答案】A【解析】点P(3,4,5)与Q(3，－4，－5)两点的x坐标相同，而y、z坐标互为相反数，所以两点关于x轴对称．考点：空间两点间的距离.3.若圆与圆外切，则（）A.21B.19C.9D.-11【答案】C【解析】试题分析：因为,所以且圆的圆心为,半径为,根据圆与圆外切的判定(圆心距离等于半径和)可得,故选C.考点：圆与圆之间的外切关系与判断4.已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据指数函数与对数函数单调性得到a，b，c的取值范围，即得到它们的大小关系．【详解】解：由对数和指数的性质可知，故选D．【点睛】本题考查对数的性质，考查指数的性质，考查比较大小，在比较大小时，若所给的数字不具有相同的底数，需要找一个中间量，把要比较大小的数字用不等号连接起来．5.阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据框图输出值在，得到函数的值域在之间，从而得到的范围，得到答案.【详解】根据框图可得当输入值时，输出值为函数的值域，因为单调递增，且要使的值域在区间，从而得到故选：B.【点睛】本题考查根据框图的输出值求输入值，根据指数函数的值域求定义域，属于简单题.6.执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：模拟执行程序,可得,执行循环体,,不满足条件,执行循环体,,不满足条件,执行循环体,,不满足条件,执行循环体,,不满足条件,退出循环,输出的值为,故选B.考点：1、程序框图；2、循环结构.7.下列程序执行后输出的结果是（）A.1B.0C.2D.【答案】A【解析】【分析】按照程序逐步执行程序，进入循环体，先判断后执行，直到成立时，退出循环体，输出的值.【详解】初始条件：，显然成立，进入循环体：，显然成立，进入循环体：，显然成立，进入循环体：，显然成立，进入循环体：，显然不成立，退出循环体，所以输出的值，即.故选：A【点睛】本题考查了求程序执行的结果问题，考查了当型循环结构的特点，考查了数学运算能力.8.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法【答案】C【解析】【详解】由系统抽样的特点可知，要求留下座位号为15的听众留下进行座谈，这样选出的样本是符合系统抽样的特点的，故选C.9.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为()A.27B.11C.109D.36【答案】D【解析】【详解】由秦九韶算法可得1故答案选D10.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是红球【答案】C【解析】【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断．【详解】由题意知任取两个球所有结果“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故两事件不互斥；B、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”，“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”，故不是互斥事件；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个百球”不会发生，所以为互斥事件且在一次实验中不可能必有一个发生，故是不对立事件，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”与“都是红球”是互斥且对立事件，故D不对；故选C．【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件定义的应用，一般的做法是找出每个事件包含的试验结果再进行判断，是基础题．11.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为，选B.考点】几何概