广西桂林一中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷+Word版含解析.doc

2016-2017学年广西桂林一中高一（下）期中数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．设M、N是两个非空集合，定义M⊗N={（a，b）|a∈M，b∈N}，若P={0，1，2}，Q={1，2}，则P⊗Q中元素的个数是（）A．4B．9C．6D．32．已知倾斜角为α的直线l与直线x﹣2y+2=0平行，则sinα的值为（）A．B．C．D．3．从编号为001，002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（）A．480B．481C．482D．4834．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．015．平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=06．若sinα=﹣，且α为第三象限角，则tanα的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣7．设a=log32，b=ln2，则（）A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．b＞a＞c8．已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则tanα的值是（）A．﹣1B．C．D．19．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A．8B．C．10D．10．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．1411．已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P﹣ABC的体积为，求球的表面积（）A．8πB．12πC．8πD．12π12．设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范围是（）A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（，1）C．（）D．（﹣∞，﹣，）二、填空（每题5分，共20分）13．把十进制数132转换成二进制数是．14．一个骰子连续投2次，点数积大于21的概率．15．登山族为了了解某山高y（km）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x（℃）181310﹣1山高y（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程=﹣2+（∈R），则此估计山高为72（km）处的气温为．16．函数y=f（x+1）+5是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2﹣e）=．三、解答题（共70分）17．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出80名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）+=0，则有f（e）+f（2﹣e）=﹣10；故答案为：﹣10．三、解答题（共70分）17．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出80名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）[79.5，89.5）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）【考点】B8：频率分布直方图．【分析】（1）先求[79.5，89.5）这一组的矩形的高，然后根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，频数=样本容量×频率，进行求解；（2）先根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率求出60分及以上的频率，从而估计总体这次环保知识竞赛的及格率．【解答】解：（1）[79.5，89.5）这一组的矩形的高为0.025直方图中的各个矩形的面积代表了频率，则[79.5，89.5）这一组的频率=0.025×10=0.25频数=0.25×80=20，[79.5，89.5）这一组的频数为20、频率0.25（2）60分及以上的频率=（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75估计这次环保知识竞赛的及格率为75%．18．已知β为第二象限角，且满足（1）求，（2）．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）（2）根据，求出cosβ和sinβ，即可求出和的值【解答】解：由，可得：2tan2β﹣3tanβ﹣2=0，即（2tanβ+1）（tanβ﹣2）=0，∵β为第二象限角，∴2tanβ+1=0，即tanβ=．可得：，∵sin2β+cos2β=1，可得，cosβ=．（1）=﹣cosβ=（2）=×﹣=﹣．19．已知直线l：2x+y+2=0及圆C：x2+